已知函数y =sin平方x+2sinxcosx+3cos平方x,求函数的最小正周期和函数...
y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2=(1-cos2x)\/2+sin2x+3(1+cos2x)\/2=1\/2-(cos2x)\/2+sin2x+3\/2+3(cos2x)\/2=2+sin2x+cos2x=2+根号2sin(2x+∏\/4）最小正周期是2π\/2=π单调递增区间：由2Kπ-π\/2≤2x+∏\/4≤2kπ+π\/2，解得Kπ-3π\/8≤x≤kπ+π\/8，所以递增...
f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x这道题化简怎么写?
解：f（x）＝（sinx）^2-2sinxcosx＋3（cosx）^2 ＝[（sinx）^2+（cosx）^2]-sin（2x）＋2（cosx）^2 ＝1-sin（2x）＋cos（2x）＋1 ＝2＋cos（2x）-sin（2x）＝2＋√2cos（2x-丌／4）
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函 ...
y=2sinxcosx+3-2sin²x=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+π\/4)+2 1)最小正周期π；2）单调增区间：（(-3\/8+k)π,(1\/8+k)π);3）x=(1\/8+k)π时取得最大。
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R. 问:1、函数的最小正周 ...
=1+sin2x+2cos²x =sin2x+cos2x+2 =√2sin（2x+∏\/4）+2 1.可知函数的最小正周期为2∏\/2=∏ 2.函数的单调增区间为：[5\/8∏+k∏,9\/8∏+k∏],k属于整数。3.先将y=√2sin2x的图像向左平移∏\/8个单位，然后再将图像向上平移两个单位，就得到y==√2sin（2x+∏\/4）+2...
已知f(x)=sin的平方x+2sinxcosx+3cos平方x,写出函数的最小正周期及单 ...
f（x）可以化简为根号2sin(2x+4分之π)+2周期：T=2π除以2=π在（-8分之3π+kπ，8分之π+kπ）上单调递增在（8分之π+kπ，8分之5π+kπ）上单调递减
已知函数y=sin平方 x+2sinxcosx+3cos平方x ,x属于R。问1、函 数最小...
y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2 =(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx+2*(cosx)^2 =1+2sinxcosx+2*(cosx)^2 =1+sin2x+cos2x+1 =2+根号(2)*(1\/根号(2)*sin2x+1\/根号(2)*cos2x)=2+根号(2)*(sin(2x+pi\/4) (三角函数和差化积)所以函数最小正周期 2pi\/2=pi ...
已知函数f x sin的平方+2sinxcosx +3 cosx的平方,求函数f(x)的最少...
f(x)=sin^22+2sinxcosx+3cos^2x =1+2sinxcosx+2cos^2 =sin2x+2cos^2-1+1+1 =sin2x+cos2x+2 =√2(sin2x+π\/4)+2 最小正周期:T=2π\/2=π 单调递增:2x+π\/4=-π\/2+2kπ （k∈Z）2x=-3π\/4+2kπ x=-3π\/8+kπ 2x+π\/4=π\/2+2kπ （k∈Z）2x=π\/4+2k...
已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x属于R (1)求函数的最小正周 ...
\/2 + sin2x - 3(1+cos2x)\/2 =sin2x -2cos2x -1 = √5[(√5\/5)sin2x -(2√5\/5)cos2x] -1 令 cosφ=√5\/5，sinφ=2√5\/5，则y=√5(sin2xcosφ - cos2xsinφ) -1 =√5sin(2x-φ) -1 从而 （1）最小正周期为T=2π\/2=π，（2）最大值为 √5 -1 ...
已知函数y=f(x)=sin平方x+2根3sinx*cosx-cos平方x
y=f(x)=sin平方x+2根3sinx*cosx-cos平方x =sin平方x-cos平方x+2根3sinx*cosx =-cos2x+根号3倍 sin2x =2(2分之根号3倍sin2x-1\/2倍cos2x) =2(cos30sin2x-sin30cos2x) =2sin(2x-30) 所以最小正周期为π 单调增区间为-π\/2≤2x-30≤π\/2 -π\/6≤x≤π\/3 ...
已知函数f(x)=sin方x+2sinxcosx+3cos方x-2 1,求函数的最小正周期,2...
=sin2x+cos2x =√2sin(2x+π\/4)1.函数的最小正周期 T=2π\/2=π 2. 由2kπ-π\/2≤2x+π\/4≤2kπ+π\/2,k∈Z 得： kπ-3π\/8≤x≤kπ+π\/8,k∈Z ∴函数的单调递增区间是 [kπ-3π\/8, kπ+π\/8],k∈Z 由2kπ+π\/2≤2x+π\/4≤2kπ+3π\/2,k∈Z 得： kπ+...
