这题。
懂用洛必达法则，直到arccotx函数。
比较简单，加油。
1用换元和等价无穷小代换
2用等价无穷小代换和洛必达法则
y=1/x
lim(x->∞) ln(1+1/x)/arccotx
=lim(y->0) ln(1+y)/arctany
=lim(y->0) y/y
=1
(12)
L =lim(x->0+) (1/√x)^tanx
lnL
= lim(x->0+) -(1/2)lnx / cotx (∞/∞分子分母分别求导)
= lim(x->0+) -(1/2)(1/x) / [-(cscx)^2]
= lim(x->0+) (1/2)(sinx)^2/x
=0
=> L =1
lim(x->0+) (1/√x)^tanx =1
希望有所帮助
lim(x→+∞) ln(1+1/x)/arccotx
=lim(x→+∞) [1/(1+1/x)*-1/x^2]/[-1/(x^2+1)],洛必达法则
=lim(x→+∞) (x^2+1)/(x^2+x)
=lim(x→+∞) 2x/(2x+1),洛必达法则
=2lim(x→+∞) 1/(2+0),洛必达法则
=2*1/2
=1
12、
因为
lim(x→0) （1/√x)^tanx
=lim(x→0) e^tanxln(1/√x)
又
lim(x→0) tanxln(1/√x)
=lim(x→0) ln(1/√x)/(1/tanx)
=-1/2lim(x→0) lnx/(1/x)
=lim(x→0) -x
=0
所以
lim(x→0) （1/√x)^tanx
=e^0
=1
求极限,两道题,详细解题过程,谢谢
这题。懂用洛必达法则，直到arccotx函数。比较简单，加油。
求极限问题 lim(x-a\/x+a)^x x趋近于无穷 谢谢各位啦 急求过程答案
解题过程如下图：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于...
求极限的过程
解题过程如下：设y=(1\/x)^tanx= lny=tanx*ln(1\/x)lim0> lny=lim tanx*ln(1\/x)=lim ln(1\/x)\/ctanx=lim (-1\/x)\/(-csc²x)=lim sin²x\/x=lim sinx\/x sinx=1*0=0 lim0>lny=0 所以 lim(1\/x)∧tanx=e^0=1 ...
高数计算题,求极限,要有解题过程
2、平方差公式x^2-y^2=（x-y）（x+y）所以约分得到x+y，代入x=y=1，极限值=2 3、xy=（根号xy+1+1）（根号xy+1-1）所以得到原极限=3（根号xy+1+1）代入x=y=0，极限值=3*2=6 4、xy趋于0 那么由重要极限得到 lim1\/xy sin（xy）=1 5、xy趋于正无穷大 那么由重要极限（1+1\/...
函数极限的运算 求详细的解题过程 谢谢!!!
⑴、原式=limx→0 1\/[√(1+x^2)+1]=1\/(1+1)=1\/2；⑵、原式=limx→∞ [√(1+1\/x+1\/x^2)+2\/x]\/(2+1\/x)=(1+0)\/(2+0)=1\/2；⑶、原式=limx→1 (2-x-x)\/{(1-x)[(√(2-x)+√x]}=2\/[√(2-x)+√x]=2\/(1+1)=1。
利用等价无穷小的性质计算这两道题的极限,请高手解答如图,多谢了,要解 ...
1. ∵ 当x--->0时，tan(2x^2)~2x^2 (1-cosx)~x^2\/2 ∴ lim[x-->0]tan(2x^2)\/(1-cos x)=lim[x-->0]2x^2\/(x^2\/2)=4 2. ∵ 当x--->0时，ln(1+x)~x sin 3x)~3x ∴ lim[x-->0]ln(1+x)\/sin 3x)=lim[x-->0]x\/(3x)=1\/3 ...
求下列数列的极限 要有过程
一：有题目知该式子满足使用诺必达法则的条件，因此，对函数f分子分母分别求一阶倒数得到4X^3\/(3X^2)=4X\/3 由于X趋于1，故极限为4\/3 二：将被积函数分子分母同时乘以√(x+Δx) + √(x 化简之后代入Δx=0得到极限为1\/(2√x)三：本题目与第二题一样，先将函数分子分母同乘以√...
高等数学,求极限。【求大神指导】虚心求教,望能讲解解题过程,谢谢。
lny = [ln(1 + 3^n + 5^n)]\/n 对于 lim(lny) ，是一个 ∞\/∞ 型的极限，可以使用罗必塔法则：=lim[1\/(1+3^n +5^n)](ln3 * 3^n + ln5 *5^n)]\/1 =lim(ln3 *3^n +ln5 *5^n)\/(1+3^n +5^n)=lim[ln3 * (3\/5)^n + ln5]\/[(1\/5)^n + (3\/5)^n...
高数三个题。求极限,l要求解题过程
解：（1）原式=lim(x->0){[-(1\/2)(-sinx\/√cosx)]\/(2x)} (0\/0型极限，应用罗比达法则)=(1\/4)lim(x->0)[(sinx\/x)*(1\/√cosx)]=(1\/4)*[lim(x->0)(sinx\/x)]*[lim(x->0)(1\/√cosx)]=(1\/4)*1*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz\/z)=1)=1\/4；（2）原式...
求极限的问题!
令t=1\/x=正穷大，极限=ln(1+e^(2t))\/ln(1+e^t)使用洛必达法则 =(1+e^t)\/(1+e^2t)*2e^(2t)\/e^t =2e^t*(1+e^t)\/(1+e^2t)再次使用洛必达法则 =2(e^t+2e^2t)\/2\/e^(2t)=(e^-t+2)=2
