为什么正定矩阵与单位矩阵合同？

Answer 1

正定二次型x^T·A·x的标准型就是y^T·diag(1,1,....,1,1)·y
矩阵A经过某合同变换后可以变为diag(1,1,....,1,1)
同理可以得到非负定矩阵和diag(1,1,...,1,1,0,...,0)合同