数学题急求解题过程

判断函数y=根号下x在区间【0,+无穷】上的单调性,并证明结论。

函数y=根号x在区间[0,+∞)上单调递增

证明过程:
设0≤x1<x2
则f(x1)-f(x2)
=√x1-√x2
=[(√x1-√x2)(√x1+√x2)]/(√x1+√x2)
=[(√x1)²-(√x2)²]/(√x1+√x2)
=(x1-x2)/(√x1+√x2)
因为x1-x2<0,√x1+√x2>0
所以f(x1)-f(x2)<0,f(x1)<f(x2)
所以f(x)=√x在区间[0,+∞)上是单调增函数
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2008-09-20
当然是递增了,太简单了
第2个回答  2008-09-20
单调递增

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