已知三角形ABC的力三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式:3(a²+b²+c²）=（a+b
已知三角形ABC的力三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式:3(a²+b²+c²）=（a+b+c）²,请说明该三角形是什么三角形？
∴ 3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac，
∴ 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 ，
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 ，
∴ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 ，
∴ (a-b)²=0 ，(b-c)²=0 ，(c-a)²=0 ，
∴ a=b ，b=c ，c=a ，
∴ a=b=c ；
∴ △ABC是等边三角形追问
&和#是什么意思，可以说明白点吗？
已知三角形ABC的力三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式:3(a²...
解：∵ 3(a²+b²+c²)=(a+b+c)² ，∴ 3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac，∴ 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 ，(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+...
已知:△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式3(a²+b²+c...
3（a²+b²+c²）=3a²+3b²+3c²把a+b看作一个整体利用完全平方式（a+b+c）²=（a+b）²+c²+2（a+b）c=a²+b²+2ab+c²+2ac+2bc 以上这两个式子相等2（a²+b²+c²）=2ab+2ac+2bc 即...
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²...
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0 a=b,b=c，c=a 所以a=b=c 所以是等边三角形
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,
答：a、b、c是三角形的三边长，为正数 并且满足：两边之和大于第三边 所以：c<a+b，c+a>b 所以：c-(a+b)<0，c+a-b>0 c²+b²-a²-2bc =(c-b)²-a²=(c-b-a)(c-b+a)=[c-(a+b)]*(c+a-b)<0 所以：c²+b²-a²-2bc...
已知a,b,c分别是△ABC的三边长...
这是因为，如果(a²+b²-c²)²大于或等于4a²b²，那么根据平方根的性质，(a+b)²-c²和(a-b)²-c²至少有一个会是负的，这与三角形边长的性质相悖，即两边之和大于第三边。因此，我们可以直观地得出结论，只要三角形存在，其三边长...
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a,b,c满足a平方-6a+9+(根号...
a平方－6a＋9＋（根号下b－4）＋c减5的绝对值＝0 （a-3)²+√(b-4)+│c-5│=0a-3=0,b-4=0,c-5=0a=3,b=4,c=5∴c²=a²+b²∴⊿ABC是直角三角形
...B、C所对的边分别为a,b,c,且a:b:c=2:√3:√5。若三角形的BC边上的...
a：b：c=2：3：√5，设a=2t，则b=3t，c=√5t，cosC=1\/(2√3)，又：AD²=t²＋3t²－t²=3t²=9，则t=√3，三边是2√3，3，√15。S=(1\/2)absinC=(1\/2)ah，得：h=bsinC=√33\/2
已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²=c²+200=1...
+200=12a+20b+16c,(a²-12a+36)+(b²-20b+100)+(c²-16c+64)=0,(a-6)²+(b-10)²+(c-8)²=0 ,a-6=0 ，b-10=0 , c-8=0 ,a=6 , b= 10 , c=8 ,a²+c²=100=b² ,∴∠B=90°，ΔABC是直角三角形。
已知:△ABC的三边分别为a,b,c;且满足a²+2b²+c²=2b(a+c...
（1）a²+2b²+c²=2b(a+c)。a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0 即 (a-b)²+(b-c)²=0 （2）a-b=0,b-c=0 a=b=c 所以 △ABC是等边三角形。
...已知△ABC的三内角A.B.C所对的边的长分别为a.b.c,设向量m=(a_百度...
回答：(1)根据向量m、n平行,可得x1y2-x2y1=0得到一个式子。然后将得到的式子带入cosB2ac=a²+c²-b²中就可以得到cosB了 (2)由(1)得∠B,根据b\/sinB=a\/sinA得∠A,then,∠C就出来了,S=1\/2sinCab就行了。
