含参数的一元二次方程

Question

X^2-2X+1-m^2＞0 求X的的解集 具体过程

Answer 1

解：
x²-2x+(1+m)(1-m)>0
[x-(1+m)][x-(1-m)]>0
讨论：
①m>0时，则1+m>1-m
所以解集为{x/x<1-m或x>1+m}
②m=0时，则(x-1)^2＞0

所以解集为{x/x<1或x>1}
③m<0时，则1+m<1-m
所以解集为{x/x<1+m或x>1-m}

追问

解出X的解集的过程还能在具体一点吗?

追答

这个答案就是标准答案了。如果有哪一步看不懂，可以 追问。

追问

m＞0 1 m＞1-m 后面的步骤，是怎么通过这步写出x的解集的？

追答

这是看图看出来的：y=[x-(1+m)][x-(1-m)]开口向上，与x轴有两个交点。解集在x轴上方！

Answer 2

(x-1)²-m²<=0
(x+m-1)(x-m-1)<=0
零点是1-m和1+m
m>0
所以1-m<1+m
所以1-m≤x≤1+m