有20个球,10个黑球10个白球,将它们两两分组,共十组,求每一组恰好为一个白球一个黑球的概率

如题所述

其实是一个组合数的衍生问题。假设2n个球,分为n组,每组2个。

总的可能性有

配对的可能性有n!*n!。

至于,是因为c(2n,2)*c(2n-2,2)........c(4,2)*c(2,2)的计算中分母处的每一个(2*1)(2*1).........(2*1)(2*1)的转换式而已。

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第1个回答  2013-10-12
每一组恰好为一个白球一个黑球的概率为
P(10,10)*P(10,10)*2^10/P(20,20)
=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1*1024/(20*19*18*17*16*15*14*13*12*11)
=256/(19*17*13*11)
≈0.005542追问

能不能具体解释下 为什么要乘以2^10?

有20个球,10个黑球10个白球,将它们两两分组,共十组,求每一组恰好为一...
P(10,10)*P(10,10)*2^10\/P(20,20)=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1*1024\/(20*19*18*17*16*15*14*13*12*11)=256\/(19*17*13*11)≈0.005542

有20个球,10个黑球10个白球,将它们两两分组,共十组,求每一组恰好为一...
其实是一个组合数的衍生问题。假设2n个球,分为n组,每组2个。总的可能性有。配对的可能性有n!*n!。至于,是因为c(2n,2)*c(2n-2,2)...c(4,2)*c(2,2)的计算中分母处的每一个(2*1)(2*1)...(2*1)(2*1)的转换式而已。

二项不等式的一个公式
20个球, 10个黑球, 10个白球 , 现在需要从这20个球中随机抽取10个球。我们现在从黑球的角度出发考虑可能的情况来解题: 10个球中——没有黑球,有一个黑球,有两个黑球...有10黑球,这就是所有的情况了 写出来的式子就是你左边的式子 而右边式子就是从总体20个球考虑得来的式子了...

怎样将10个白球和10个黑球共20个球放入两个坛子内,使得随机选择一个坛...
由于不确定一个坛子里面有多少白球和黑球,只有一个坛子里全是白球,并且在两个坛子中选中白球坛子的,这种情况下 去除白球的概率是最大的

一共二十个球!其中十个白球十个黑球!每次在里面随机抽十个球出现十个...
出现十个白球的概率:1\/C(下20上10)=1\/184756 出现十个黑球的概率:1\/C(下20上10)=1\/184756 出现十个白球或十个黑球的概率:2\/C(下20上10)=1\/92378

20个白球20个黑球10个黄球取出25个白球比黑球少3个下一个取出白球的概率...
两次都是白球的机率是20\/30*19\/29=38\/87.两次中拿出一次黑球的机率:20\/30*10\/29+10\/30*20\/29=40\/87

一个口袋中有黑球10个,白球若干个。小明从袋中随机一次摸出10只球...
101个

盒子里有20个球,分别是10个黑球、8个白球和2个灰球。从里面摸出一个球...
概率问题:三种球,可能出现的结果当然就是3种,摸到黑球的可能性最大,10\/20;摸到白球的可能性居中,8\/20;摸到灰球的可能性最小2\/20。

一个箱子有10个黑球若干个白球,一次取出10个球记下黑球数目再将他们放...
概率论问题:想想应该这样建立联系吧 200\/18=(白球+10)\/10 白球+10=111.1111111111 所以白球数为91.111111个最合适。

一个袋子里装有十个白球20个黑球,从中取一个白球和黑球一共有多少种...
本题采用分步计算法,第一步,从10个白球中抽出一个,有10种选择;第二步,从20个黑球中抽取一个,有20种选择。根据分步计算原则,最后用乘法连接,10×20=200 答:一共有200种取法。

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