袋中有100个球,40个白球,60个黑球,有放回的取20个,取到15个白球5个黑球的概率

Answer 1

一、答案：

1、100-20=80，60-5=55。

2、55÷80=69%。

二、思路：

1、每次取球都有100种可能性，一共取20次。分子根据乘法法则，第一步先从40个白球中取15个白球，每次取白球都有40种可能，一共取15次白球则40的15次幂。第二步从60个黑球当中取5个黑球，每次取黑球有60种可能，一共取5次，则60的5次幂。

2、前面为的限定了先取15个白球再取5个黑球这样的顺序，改变了题目所要求的条件，因而要增加系数，理解为所取的15个白球任意放置于20个格子里去，剩余5个格子任意放置5个黑球，任意放置属于组合问题。

扩展资料

一、涉及数学知识：

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

二、概率历史：

第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。

参考资料来源：百度百科―概率

Answer 2

首先看清题目为有放回问题，则分母为100的20次幂，每次取球都有100种可能性，一共取20次。

分子根据乘法法则，第一步先从40个白球中取15个白球，每次取白球都有40种可能，一共取15次白球则40的15次幂

第二步从60个黑球当中取5个黑球，每次取黑球有60种可能，一共取5次，则60的5次幂

前俩步人为的限定了先取15个白球再取5个黑球这样的顺序，改变了题目所要求的条件，因而要增加系数，理解为所取的15个白球任意放置于20个格子里去，剩余5个格子任意放置5个黑球，任意放置属于组合问题

Answer 3

C(20,15)*0.4^15*0.6^5=0.0013