2B=A+C
B=60
sinA+sinC=sinA+sin(60+A)
=sinA+√3/2cosA+1/2sinA
=3/2sinA+√3/2cosA
=√3（√3/2sinA+1/2cosA）
=√3sin（A+30）
当A=60，有最大值√3
当A=0，有最小值√3/2
最大值为√3
由于A+B+C=180°，所以B=60°
又sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
=2sin60°cos[(A-C)/2]
=√3cos[(A-C)/2]
因为在三角形中当A=C时，cos[(A-C)/2]=1
此时sinA+sinC有最大值√3
...则sinA+sinC的最大值为( ).最好用对称分析法解
2B=A+C B=60 sinA+sinC=sinA+sin(60+A)=sinA+√3\/2cosA+1\/2sinA =3\/2sinA+√3\/2cosA =√3（√3\/2sinA+1\/2cosA）=√3sin（A+30）当A=60，有最大值√3 当A=0，有最小值√3\/2 最大值为√3
...三个内角满足关系:A+C=2B,则sinA+ sinC的最大值是___.
而且sinA+sinC=2sin[(A+C)\/2]cos[(A-C)\/2]时，sin[(A+C)\/2]又能与互补的角B的正弦有关，变成一个数值，同时，也可以将问题求sinA+sinC的最大值转变成成求cos[(A-C)\/2]的最大值了。而cosx函数的最大值一般为1，cos[(A-C)\/2]也能取到，只要A=C即可，所以最后的答案也就呼之...
已知三角形ABC的三个内角A B C成等差数列
则A=C=60 三角形ABC为等边三角形...此时的三角形面积为S=2R^2sinA*sinB*sinC=(3√3)\/4 2```当]√2*sin[(A-C)\/2]-1=0时 既sin[(A-C)\/2]=√2\/2 所以 只能是(A-C)\/2=45 所以A-C=90 且A+C=120 所以 A=105 C=15...此时的三角形面积为 S=2R^2sinA*sinB*sinC=√...
已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且sinA,sinB,3sinC
内角 A,B,C成 等差数列 ,A+C=2B,B=60,A+C=120 sinA,sinB,3sinC为 等比数列 所以：3sinAsinC=(√3\/2)^2 sinAsinC=1\/4 -1\/2[cos(A+C)-cos(A-C)]=1\/4 cos(A-C)=0,A-C=90或C-A=90 即：A=105,C=15或C=105,A=15 ...
例3:已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a,b,c分别为角A、B、C...
∴a+cb=sinA+sinCsinC=2sin(A+C2)cos(A-C2)2sinB2cosB2=2cos(B2)cos(A-C2)2sinB2cosB2=cos(A-C2)sinB2∵A、B、C成等差数列∴A+C=2B∴A+C+B=3B=180°∴B=60°∴a+cb=cos(A-C2)sin60°2=cos(A-C2)12=2cos（A-C2）∵A+C+B=180°∴A=180°-60°-C=120°-C，...
...b,c,且A,B,C成等差数列求sinA+sinC的最大值 并指出此时三角形的形...
B=60 sinA+sin(120-A)=3\/2sinA+根3\/2cosA =根3sin（A+30）A=60度最大 等边三角形
三角形ABC,若三边长a,b,c成等差数列,则它们所对角的正弦sinA,sinB,sinC...
正弦定理 令a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=k a=ksinA b=ksinB c=ksinC abc等差则2b=a+c 所以2ksinB=ksinA+ksinB 因为边长a,b,c≠0 所以k≠0 所以2sinB=sinA+sinB 所以sinA,sinB,sinC是等差数列
三角形的三个内角A,B,C依次成等差数列,若sin^2(b)=sina*sinc 试判断...
2b=a+c a+c+b=2b+b=3b=180 b=60 sin^2(b)=3\/4 sina*sinc=sina*sin(120-a)=sina*(根3\/2*cosa+1\/2*sina)=根3\/2*sina*cosa+1\/2*sina*sina=3\/4 则2根3*sina*cosa+2*sina*sina=3 根3*sin2a+1-cos2a=3 根3*sin2a-cos2a=2 根3\/2*sin2a-1\/2*cos2a=1 sin(2a...
在△ABC中,若三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列...
∵三边a,b,c成等差数列,∴a+c=2b①,又sinA,sinB,sinC成等比数列,∴sin2B=sinA•sinC,根据正弦定理化简得:b2=ac②,由①得:b= a+c 2 ,代入②得:(a+c)2 4 =ac,即(a-c)2=0,∴a=c,故b=a=c,则三角形为等边三角形.故答案为:等边 ...
设三角形的三内角A,B,C成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则这个三 ...
△ABC的三内角A、B、C成等差数列 则2B=A+C 因A+C+B=180° 所以B=60° sinA、sinB、sinC成等比数列 则(sinB)^2=sinAsinC 则由正弦定理得 b^2=ac (1)由余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-ac (2)(1)代入(2) 得(a-c)^2=0 a=c 所以△ABC是等边三角形 ...
