易证三角形BDF≌三角形GEF
所以BD=GE ，∠B=∠EGF
又因为AB=AC
所以∠B=∠ACB
所以∠ACB=∠GCE
∠GCE=∠EGF
所以CE=GE
所以BD=CE
∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=∠DGB，
∴BD=DG=CE，
在ΔFDG与ΔFEC中，
DG=CE，∠DFG=∠CFE，∠FGD=∠FCE，
∴ΔFDG≌ΔDEC，
∴DG=CE，
∴BD=CE。追问
过D作DG∥C交BC于G 怎么回事，看不懂？麻烦您发个图，标一下辅助线到底在哪？谢谢
追答过D作DG∥AC交BC于G。
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB和AC延长线上的点,DE...
在BC上取一点G，使FG=FC，连接DG ∵DF=FE，∠DFG=∠EFC（对顶角相等）∴△DFG≌△EFC（SAS）∴DG=CE，∠DGF=∠ECF ∴DG\/\/AE ∴∠DGB=∠ACB ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB ∴∠B=∠DGB ∴BD=DG ∴BD=CE
如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交...
证明：过点D作DH\/\/AC交BC于点H所以：∠FDH=∠FEC（内错角相等）………（1）所以：∠DFH=∠EFC（对顶角相等）………（2）因为：DH\/\/AC，AB=AC 所以：∠ACB=∠ABC=∠DHB 所以：BD=DH=CE………（3）由（1）、（2）和（3）知道：△DFH≌△EFC（角角边）所以：DF=EF ...
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连接EF交BC...
这个很简单啊。∵AB=AC ∴∠B=∠ACB 因为这个三角形的两条腰相等，所以两个底角相等 然后证明△DEB≌△DCF ｛∠B=∠ACB {∠EDB=∠CDF（对顶角相等）｛EB=CF 所以△DEB≌△DCF 所以DE=DF 求采纳，如有雷同，请看时间前后
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连 ...
当做BF=CD来做：1）过D作DG\/\/AB交BC于G点，则可证明△DGE全等于△FBE,所以DE=EF 2) 过F作FG\/\/AC交CB的延长线于G点，则可证明△CDE全等于△GFE，所以DE=EF 3)过C作CG\/\/AF,过F作FG\/\/BC,两线交于G点，连接EG,则可以证明△CDE全等于△CGE,△EGF为等腰三角形，所以DE=GE=EF 要下班了...
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC...
还有一种方法，作DG垂直于BC于点G，FH垂直BC于点H。因为角DEB=角FEH，角DGE=角FHE，DE=EF 所以，三角形DGE≌三角形FEH 所以，DG=FH，角DGB=角FHC，且AB=AC，所以，角B=角C=角FCH，所以，三角形DBG≌三角形FCH，所以BD=CF
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE...
做fm平行ab交bc延长线于m 所以角abc=角cmf 因为ab=ac 所以角abc=角acb 又因为角acb=角mcf 所以角mcf=角cmf 所以fc=fm 所以bd=fm 所以三角形bde全等于三角形efm 所以de=ef
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是射线AB,射线AC上一动点,连接DE...
解答：解：作FP⊥AC于P，如图，∵∠BAC=60°，AB=AC，∴△ABC为等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，∵DG⊥BC，∴∠BDG=30°，∠H=30°，∴∠ADH=30°，∵将∠ADH沿直线AD翻折交AC于点K，∴∠ADK=∠ADH=30°，∴∠DKH=90°，设CF=3x，则CK=5x，∵FD=FE，FP⊥EK，而DK⊥AC，∴PE=...
如图。△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC...
DF=EF 证明如下：过点D作平行于BC的直线交AC于点G 因为AB=AC；DG\/\/BC 所以BD=CG 又BD=CE，故CG=CE 又因为CF\/\/DG 所以CF是三角形DEG的中位线 所以F是DE的中点 所以DF=EF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点...
证明：过点D作DG平行AE 所以角DGB=角ACB 角FDG=角E 角FGD=角FCE 因为DF=FE 所以三角形DGF和三角形ECF全等（AAS)所以GD=CE 因为AB=AC 所以角DBG=角ACB 所以角DBG=角DGB 所以BD=GD 所以BD=CE
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE=DF,∠EDF=...
（1）解：△DEF∽△ABC，△BDE∽△CEF． 证明如下：∵AB=AC，DE=DF， ∴ ∵∠EDF=∠A，∴△DEF∽△ABC ∴∠DEF=∠B=∠C ∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE， ∴∠BED=∠CFE ∴△BDE∽△CEF（2）证明：∵△BDE∽△CEF，∴ ∵△DEF∽△ABC，∴ ∴ ．
