设x1>x2>1,
f(x1)-f(x2)=x1-x2-(x1-x2)/(x1*x2)
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-1/(x1*x2))
因为x1>x2>1所以x1*x2>1,1/(x1*x2)<1
所以1-1(x1*x2)>0, 且x1>x2 所以f(x1)-f(x2)>0,所以在>1区间为单调递增函数
函数f(x)=x+1\/x在(1,+∞)的单调性。
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-1\/(x1*x2))因为x1>x2>1所以x1*x2>1,1\/(x1*x2)<1 所以1-1(x1*x2)>0, 且x1>x2 所以f(x1)-f(x2)>0,所以在>1区间为单调递增函数
判断函数f(x)=x+1\/x在(1,+∞)上的单调性,并证明 为什么(x1-x2...
判断函数f(x)=x+1\/x在（1,+∞）上的单调性，单调递增。证明：设x1、x2是函数上的两点，x1>x2所以f(x1)-f(x2)=x1+1\/x1-(x2+1\/x2)=(x1-x2)+(1\/x1-1\/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)\/x1x2=(x1-x2)-(x1-x2)\/(x1*x2)=(x1-x2)(1-1\/x1*x2)=(x1-x2)(x1x2-1)\/...
f(x)=x+1\/x在【1,+∞】上的单调性。求解
f(x)=x+1\/x 在(x>0)原因x+1\/x>=2(√x*1\/x) 在x=1\/x 时成立 在x=1 时取的最小值2 所以【1，+∞】单调递增.
求f(x)=x+x分之一的单调性
回答：郭敦顒回答: 对于函数f(x)=x+1\/x, f(x)在区间[1,+∞)内,单调增加; f(x)在区间(-∞,-1]内,单调增加; f(x)在区间(0,1]内,单调减小; f(x)在区间[-1,0)内,单调减小。
已知函数y=f(x)=x+1\/x,判断f(x)在区间[1,+∞)上的单调性
x1≥1,x2≥1,x1>x2 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-1\/x1x2) x1-x2>0 1-1\/x1x2>0 f(x1)>f(x2) 单调递增
证明F(X)=X+1\/X在【1,到正无穷大】上的单调性
所以x+1\/x>=2 当且仅当x=1\/x,即x=1时等号成立，所以不难看出，最小值是2，那么接下来无论x如何变（只要x变），函数值肯定得比2大，又因为x是增大的，所以单调随着x增大而增大，递增 导数：直接求导f'(x)=(x+1)(x-1)\/x^2 根据f'(x)图像直接得到f(x)在所给范围内递增 ...
证明F(X)=X+1\/X在【1,到正无穷大】上的单调性
函数在r上为减函数，证明：由题意得该函数的导函数g(x)=一3x平方一1，因为一3小于0，所以g(x)函数图相开口向下，又因为b平方4ac= 0一4(一3x一1)小于0，所以g(x)图相抛物线在x轴下方.根据导函数定义，当导函数小于0时原函数为减函数，并且导函数在r上恒小于0，所以函数f(x)在r上为减...
题目“判断函数f(x)=x+1\/x在(0,+∞)上的单调性”
在（0，1）时，1\/x的变化量大于x，因此体现为递减 在（1，+∞）时，x的变化量大于1\/x，因此体现为递增 最正确的做法是设x1，x2，且x1<x2，比较f（x1）与f（x2）的大小来看单调性。
已知函数f(x)=x+1\/x,判断f(x)在(0,1)及(1,+无穷大)上的单调性并用定义...
f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,+∞)上是增函数 任取x2>x1>1 f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(1\/x2 - 1\/x1)=(x2-x1) - (x2-x1)\/(x1x2)=(x2-x1)(x1x2-1)\/(x1x2)∵x2>x1>1 ∴x1x2-1>0,x1x2>0,x2-x1>0 ∴f(x2)-f(x1)>0 所以f(x)在(1,+∞)上是增...
已知函数f(x)=x+1\\x\/判断并证明函数在区间【1,正无穷大) 上的单调性
解：f（x）在【1，+∞）上是减函数 理由：设x1＞x2＞1，则x1-x2＞0，f（x1）-f（x2）=x1+1\/x1-x2-1\/x2 =(x1-x2)+(1\/x1-1\/x2)=(x1-x2)+(x2-x1\/x1x2)=(1-1\/x1x2)(x1-x2)∵x1-x2＞0 1-1\/x1x2＜0 ∴f（x）＜f（x2）∴f（x）在【1，+∞）上是减...
