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Question

已知：A与B之间具有全异关系，B与C具有交叉关系。请分析A与C之间可能具有的各种关系，并用欧拉图表示出来。

2.运用真值表法解题：
现有A、B、C三个判断。问：能否同时肯定A和C，又否定B？
A：如果甲是医生，那么乙不是演员
B：甲不是医生
C：甲不是医生或者乙是演员
（提示：设p为“甲是医生”，q为“乙是演员”）

Answer 1

第一题：A和B全异，B和C交叉，那么A和C有三种可能关系：全异、交叉、A真包含于C。（图没法画，不过画图的思路是：先画A圈，再画B圈，二圈互不交叉，然后画一个与B交叉但与A互不交叉的C圈，这就是全异的情况；接下来把C圈扩大，使其与A圈交叉，便为交叉的情况；最后继续扩大C圈，使之把A圈全部包含，就是A真包含于C的情形。）

第二题：先把A、B、C三个判断符号化，于是有：
A：如果p，那么非q
B：非p
C：或者非p，或者q
现在如果同时肯定A和C，并且否定B（否定B即得p），那么由充分条件假言推理的肯定前件式，由A和p，可推出非q。然后，根据相容选言推理的否定肯定式，由C和p，可推出q。这就是说，如果同时肯定A和C，并且否定B，就能同时推出q和非q，而这是矛盾的。所以，不能同时肯定A和C，又否定B。