对f（x）求导，得 f′（x）=-1/x²，在x>0时，f′（x）<0，所以单调递减
（2）由于在x>0时是单调递减，所以在x=1时有最大值，在x=2时有最小值，分别为1和1/2.
如果你没学过求导的话，刚开始学单调性的话应该是要用定义来算的，那就是说，设0<x1<x2,发现f（x1）>f(x2)，所以是单调递减函数。我觉得我写得很详细了，不懂的话可以问我，高中数学虽然很少上140，但是130还是稳拿的
2、f（x）在区间[1，2]上为单调递减，则最小值为f(2)=1/2，最大值为f(1)=1
已知函数f(x)=1\/x (1) 判断f(x)在(大于0上的单调性并证明之
（1）单调递减。对f（x）求导，得 f′（x）=-1\/x²，在x>0时，f′（x）<0，所以单调递减 （2）由于在x>0时是单调递减，所以在x=1时有最大值，在x=2时有最小值，分别为1和1\/2.如果你没学过求导的话，刚开始学单调性的话应该是要用定义来算的，那就是说，设0<x1<x2,发现...
已知函数f(x)=x+1x.(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明;(2)求...
（1）∵f（x）=x+1x．∴f'（x）=1-1x2．当x∈（0，1）时，f'（x）＜0恒成立当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立故函数f（x）在（0，1]单调递减，在区间[1，+∞）上的单调递增；（2）要使函数的解析式有意义，自变量x须满足x≠0故函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）...
判断函数f(x)=x-x\/1在(1,+∞)上的单调性,并证明
回答：二次抛物线,最值问题,看对称轴和所给区间的关系; 该题,开口向上,所以对称轴左减右增,对称轴为x=-b\/2a=a; 分类讨论: (1)a≦-1时,定义域区间【-1,+∞)位于对称轴右边, 所以在定义域区间【-1,+∞)上递增, 当x=-1时,f(x)取得最小值f(-1)=2a+3; (2)a>-1时,对称轴在定义...
已知函数f(x)=|1x?1|(1)判断f(x)在[1,+∞)上的单调性,并证明你的结论...
1x1＝x1?x2x1x2＜0∴f（x）在[1，+∞）上的单调递增．（2）解：当12≤x≤2时12≤1x≤2，?12≤1x?1≤1，0≤|1x?1|≤1∴A=[0，1]=B（3）解：由题意，显然m＞0，对函数的单调性进行研究知，函数在（-∞，0）上是增函数，在x=0处函数值不存在，在（0，1）函数是减函数，...
设函数f(x)=1\/x-1 判断并证明f(x)在(1,+∞)的单调性。 第二,求函数在...
解判断f（x）在（1，+∞）上单调递减。证明设x1，x2属于（1，+∞），且x1＜x2 则f（x1）-f（x2）=1\/（x1－1）-1\/（x2－1）=（x2-1）\/（x2-1）（x1－1）-（x1-1）\/（x1-1）（x2－1）=（x2-x1）\/（x1-1）（x2－1）由x1，x2属于（1，+∞），且x1＜x2 则x2-x1...
已知函数f(x)=1\\x-1的绝对值.判断F(x)在1到正无穷上的单调性,并证明你...
传在图片中
已知函数 f ( x ) = (1)判断函数 f ( x )在区间(0, +∞)上的单调性,并...
（1）单调递增函数（2）当 时，方程 有四个不同的实数解 (1) , . ………2分 上单调递增函数．………4分(2)原方程即： ① 恒为方程 的一个解．………5分②当 时方程 有解，则 当 时，方程 无解；当 时， ，方程 有解．设方程 的两个根分别是...
已知函数f(x)=1+x的平方分之1,判断函数f(x)在负无穷到0上的单调性,并...
单调性判断一般有两种方法：定义法及导数法。估计你的这个问题应该用定义法来证明，课本有定义法证明的全套路线。过程是：取x1<x2，且x1、x2都在负无穷到0上，然后作差f(x1)－f(x2)=。。。化简。。。判断符号，这样就成了。然后可以大概得出函数的图像，在区间(－3，－1)上的最值也就得到了...
指出函数f(x)=1\/x的单调性与单调区间
指出函数f(x)=1\/x的单调性与单调区间 显然函数f(x)=1\/x的定义域为x≠0 1）当x>0时：令x2>x1>0 f(x2)-f(x1)=1\/x2-1\/x1=(x1-x2)\/(x1x2)显然x1-x20 则f(x2)-f(x1)0时,函数f(x)=1\/x单调递减；2）当xx2>x1 f(x2)-f(x1)= (x1-x2)\/(x1x2)
已知函数f(x)=x+1\/x 1.判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性并证明 2.求f...
f（x）=x+1\/x f'(x)=1-1\/x^2 f''(x)=2\/x^3 当f'(x)=1-1\/x^2=0，即x=±1时函数有极值 （一）在（0,＋∞）区间，x=1时f''(x)=2＞0,函数图像在（0，＋∞）区间开口向上，f(x)有极小值，所以：在区间（0,1），单调递减；在区间（1,+∞），单调递增。（二）函数...
