已知函数f（x）=1+x的平方分之1，判断函数f（x）在负无穷到0上的单调性，并证明结论。求出函数f（x）在-3
已知函数f（x）=1+x的平方分之1，判断函数f（x）在负无穷到0上的单调性，并证明结论。求出函数f（x）在-3到-1上的最大值和最小值
已知函数f(x)=1+x的平方分之1,判断函数f(x)在负无穷到0上的单调性,并...
单调性判断一般有两种方法：定义法及导数法。估计你的这个问题应该用定义法来证明，课本有定义法证明的全套路线。过程是：取x1<x2，且x1、x2都在负无穷到0上，然后作差f(x1)－f(x2)=。。。化简。。。判断符号，这样就成了。然后可以大概得出函数的图像，在区间(－3，－1)上的最值也就得到了...
已知函数f(x)=1+x的平方分之一 (1)判断f(x)的奇偶数:(2)确定函数f(x...
f(x)=1+1\/x^2 (1)由于f(-x)=1+1\/(-x)^2=1+1\/x^2=f(x)，所以f(x)=1+1\/x^2为偶函数；(2)令u、v都小于0，且u<v，则 f(u)-f(v)=1+1\/u^2-1-1\/v^2=(v^2-u^2)\/[(u^2)(v^2)]=[(v+u)(v-u)]\/[(u^2)(v^2)]因为u<0，v<0，u<v，所以u+v<...
已知函数f(x)=1\/1+x² (1)判断f(x)的奇偶性 (2)确定f(x)在(负无 ...
f(-x)=1\/[1+(-x)²]=1\/(1+x²)=f(x) 因此是偶函数 y=1+x²在(-无穷大,0)上是减函数 因此f(x)是增函数 同理：f(x)在(0,无穷大)上是减函数 证明：设x1<x2<0 f(x2)-f(x1)=1\/(1+x2²)-1\/(1+x1²)=[(1+x1²)-(1+x2&#...
判断并证明f(x)=1\/1+x^2在(负无穷大,0)上的增减性
⊿y=f(x2)-f(x1)=1\/(1+x2^2)-1\/(1+x1^2) (然后通分)=(x1^2-x2^2)\/(1+x2^2)(1+x1^2)=(x1-x2)(x1+x2)\/(1+x2^2)(1+x1^2)因为x1,x2在(负无穷大,0)，所以x1+x2<0 又x2-x1>0 所以x1-x2<0 所以(x1-x2)(x1+x2)\/(1+x2^2)(1+x1^2)>...
【高一数学】研究函数 f(x)=1+X²分之一的单调区间。
从图2中可以看出，t是随x变化的，x的取值是（-∞，+∞），但t的取值只是[1，+∞）。另外还可以看出（1）在x=0处，t取得最小值1；（2）当x从0点向向正无穷或者向负无穷变化时，t都是增加的（都大于1，并且起来越大）。再来看图1，这是y=1\/t完整的图像。我们只能看图中t>=1的那一部分...
判断并证明f(x)=1\/1+x^2在(负无穷大,0)上的增减性
令I=(-∞,0)x^2在I上单调减 x^2+1在I上单调减且恒正 故f(x)=1\/(1+x^2)在I上单调增
已知函数f(x)=(1+a\/x)e^x,其中a>0 (1)求函数的零点 (2)讨论y=f(x)在...
令f'(x)=0，即(x^2+ax)e^x=a(e^x)，即x^2+ax-a=0,因为a^2+4a>0恒成立（a>0），所以求得方程的解为x1,x2，因为定义域为x小于0，a^2+4a>a^2，所以方程的一解>0，舍去，显然另一解（暂用x1代替）小于0，当x属于（负无穷大，x1）时，f'(x)>0，f(x)为增函数。当x属于...
设函数f(x)=(1+x^2)\/(1-x^2)判断并证明f(x)在负无穷到-1的单调性
f(x)=(1+x^2)\/(1-x^2)=1\/(1-x^2)-1 ，f(x)在负无穷到-1的为增函数
...函数f(x)=1\/x^2在区间(负无穷,0)上的单调性,并加以证明
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当x趋向0时,f(x)=1\/[1+2^(1\/x)]的极限存不存在,证明
证明函数在该点的左右极限不相等,例如该题,limx→0+时（1\/x)→正无穷,2^(1\/x)→正无穷,分母取向无穷大,所以此时F（x）→0.limx→0-时（1\/x）→负无穷,2^(1\/x)→0,分母趋向1,所以此时F（x）→1 F(X)在x=0出左右极限不相等,所以在该点的极限不存在!.
