设函数f(x)=(1+x^2)\/(1-x^2)判断并证明f(x)在负无穷到-1的单调性
f(x)=(1+x^2)\/(1-x^2)=1\/(1-x^2)-1 ，f(x)在负无穷到-1的为增函数
...函数f(x)=1+x的平方分之1,判断函数f(x)在负无穷到0上的单调性,并证...
单调性判断一般有两种方法：定义法及导数法。估计你的这个问题应该用定义法来证明，课本有定义法证明的全套路线。过程是：取x1<x2，且x1、x2都在负无穷到0上，然后作差f(x1)－f(x2)=。。。化简。。。判断符号，这样就成了。然后可以大概得出函数的图像，在区间(－3，－1)上的最值也就得到了...
已知函数f(x)=1\/1+x^2
1、首先函数的定义域是R，所以f(-x)=1\/[1+(-x)^2]=1\/(1+x^2)=f(x),所以f(x)是偶函数；2、设任意的x1<x2<0,所以(x1)^2>(x2)^2,(x1)^2+1>(x2)^2+1，所以1\/[(x1)^2+1]<1\/[(x2)^2+1],所以f(x)在（负无穷，0]上是增函数；3、x^2在[-3,2]的最大值和...
判断并证明f(x)=1\/1+x^2在(负无穷大,0)上的增减性
⊿y=f(x2)-f(x1)=1\/(1+x2^2)-1\/(1+x1^2) (然后通分)=(x1^2-x2^2)\/(1+x2^2)(1+x1^2)=(x1-x2)(x1+x2)\/(1+x2^2)(1+x1^2)因为x1,x2在(负无穷大,0)，所以x1+x2<0 又x2-x1>0 所以x1-x2<0 所以(x1-x2)(x1+x2)\/(1+x2^2)(1+x1^2)...
判断函数f(x)=log2 (x+1)\/(x-1)在(负无穷,-1)单调性,并用定义加以证明...
设g(x)=(x+1)\/(x-1)=X^2-1 很明显函数f(x)在 (负无穷,0]是单调递减的 但是对数函数的"真数"是恒大于0的.所以X的单调递减区间只能取(负无穷,-1)又∵f(x)=log2f(x)是单调递增的 两个函数复合起来,函数f(x)=log2 A的单调递减区间正好是函数A的单调递减区间 即原函数的单调递减...
已知函数f(x)=1+x的平方分之一 (1)判断f(x)的奇偶数:(2)确定函数f(x...
f(x)=1+1\/x^2 (1)由于f(-x)=1+1\/(-x)^2=1+1\/x^2=f(x)，所以f(x)=1+1\/x^2为偶函数；(2)令u、v都小于0，且u<v，则 f(u)-f(v)=1+1\/u^2-1-1\/v^2=(v^2-u^2)\/[(u^2)(v^2)]=[(v+u)(v-u)]\/[(u^2)(v^2)]因为u<0，v<0，u<v，所以u+v<...
证明f(x)=1\/(1+x^2)单调性
定义域是R 分母1+x^2 是个偶函数 抛物线 小于0的时候是单调递减 大于0是单调递增 那么1\/1+x^2 也就是原函数f(x)的单调性正好倒一下 小于0时单调递增 大于0时单调递减 要证明的话只能代X1,X2想减 笨办法死证！~~~说的很直白了 应该明白吧？ ^@^ ...
函数f(x)=log1\/2[(1\/2)^x-2] 求f(x)的定义域和值域,判断函数f(x)在区...
(1\/2)^x1>(1\/2)^x2>2，(1\/2)^x1-2>(1\/2)^x2-2>0，所以 [(1\/2)^x1-2]\/[(1\/2)^x2-2]>1，log1\/2{[(1\/2)^x1-2]\/[(1\/2)^x2-2]}<log1\/2(1)=0，即 f(x1)-f(x2)<0。所以0<x1<x2时，有f(x1)<f(x2)，根据函数单调性的定义，函数f(x)在(-1，+...
...确定函数f(x)=1\/x^2在区间(负无穷,0)上的单调性,并加以证明_百度知 ...
求帮忙解除下面的题目,要有过程 确定函数f(x)=1\/x^2在区间(负无穷,0)上的单调性,并加以证明 我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 782962260 2013-10-15 · TA获得超过4854个赞 知道大有可为答主 回答量:2028 采纳率:0% 帮助的人:1408万 我也去答题访问个人页 关注 ...
求函数f(x)=x+2\/x-1在(负无穷大,0)上的单调性并证明?
可以用两种方法来做：第一：用导数来做：f'(x)=1-2\/x^2=[(x+2)(x-2)]\/x^2 因为xx>-2此时f'(x),9,f(x)=(x+2)\/(x-1)f(x)-1=3\/(x-1)对任意的x1 (y1-1)-(y2-1)=3\/(x1-1)-3\/(x2-1)=3(x2-x1)\/(x1-1)(x2-1)因为x1 x1-x2<0 x1-1<0 x2-1<0 ...
