已知正方体abcda1b1c1d1棱长为1,求平面A1BD和B1CD1间的距离
已知在直四棱柱ABD-A1B1C1D1中,底面是直角梯形,,AB平行CD,∠CDA=90°,AD=1,CD=根号3，BC=2.AA1=2,E是CC1中点，求A1B1到平面ABE的距离
GD=0.5*DD1=0.5*AA1=1；
GD是垂直于AD的，又已知AD=1，所以角GAD=45°；
又角A1AD=90°；所以角A1AG=45°；
直角三角形A1AH中，斜边A1A=2，角A1AH=45°，所以A1H=根号2；
即 A1B1到平面ABE的距离为根号2。
已知正方体abcda1b1c1d1棱长为1,求平面A1BD和B1CD1间的距离
GD=0.5*DD1=0.5*AA1=1；GD是垂直于AD的，又已知AD=1，所以角GAD=45°；又角A1AD=90°；所以角A1AG=45°；直角三角形A1AH中，斜边A1A=2，角A1AH=45°，所以A1H=根号2；即 A1B1到平面ABE的距离为根号2。
正方体ABCD-A1BICID1的各边为1,求平面A1BD与平面B1CD1间的距离
∴两平面间的距离为EE1 ∵这是一个正方体 ∴A1B=BD=DA1=B1C=CD1=B1D1 B1C1=CC1 ∵B1C=√(1²+1²)=√2 ∴C1E=√(B1C1²-1\/2B1C²)=√2\/2 ∴AE1=C1E=√2\/2 ∵AC1=√(AA1²+A1C1²)=√3 ∴EE1=√3－√2\/2－√2\/2=√3－√2 ...
已知正方体棱长是1,求平面a1bd与b1cd1的距离
锥A-BA1D和锥C1-B1D1C的体积为1\/6;而正三角形BA1D和B1D1C的面积为二分之根号三；而体对角线AC1垂直于面A1BD和面D1B1C,且过两顶点,所以前面两个锥的高及两个待求平面间距离和体对角线AC1平行（或者说在AC1上）,可求出两段高都为三分之根号三,所以量面之间的距离为体对角线AC1的长减去...
棱长为1正方体,求a1到平面cb1d1的距离
V(A1-BCD)=V(C-A1BD) 1\/3*S三角形BCD*AA1=1\/3*S三角形A1BD*h解出h即为所求.2因为B1C\/\/A1D,B1D1\/\/BD,B1C属于面B1D1C,B1D1属于面B1D1C所以面A1BD\/\/面B1CD1
正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为1 、,点F是A1D中点。 1.证明:A1B平行面AF...
连接AC、BD教育点E，因为ABCD-A1B1C1D1为正方体 所以E为AC中点 连接EF 则EF\/\/CD1 因为ABCD-A1B1C1D1为正方体 所以 A1B\/\/D1C 所以FE\/\/A1B EF属于AFC平面 所以A1B\/\/面AFC
已知正方体ABCD_A1B1C1D1中,点E为DD1的中点,求证:平面A1BD∥平面CB1...
由于正方体的对称性，B1D1\/\/BD(正方体对角面，上下底是平行平面，被第三个平面所截，交线平行。）同理，CB1\/\/DA1。于是，一个平面的两条相交直线，与另一个平面的两条相较直线分别平行，则这两个平面平行。利用这个定理，问题得证。
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1(1)求异面直线A1B与 B1C所成的角...
（1）连接A1D、DB．由正方体可得A1B1∥.DC，∴对角面A1B1CD是一个平行四边形，∴B1C∥A1D．∴∠BA1D或其补角即为异面直线A1B与 B1C所成的角，∵△A1BD是一个等边三角形，∴∠BA1D=60°即为异面直线A1B与 B1C所成的角；（2）证明：由（1）可知：A1D∥B1C，而A1D?平面B1CD1，B1C?平...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长AB=a
解答：（1）连接AC，BD，设交点为O 则AC⊥BD 又∵是正方体，∴ DD1⊥平面ABCD ∴ AC⊥DD1 ∴ AC⊥平面BDD1B1 ∵ D1O在平面BDD1B1内 ∴ D1O⊥AC 在直角三角形D1DO中 D1O²=DD1²+DO²=a²+(√2a\/2)²=3a²\/2 ∴ D1O=√6a\/2 （2）直...
如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体
解析：(1)证明：BD‖B1D1，A1B‖CD1 两组相交直线分别平行，则这两个平面平行 ∴面A1BD‖面CB1D1 得证 (2)根据对称性，这个多面体可以分割为两个全等的四棱锥，分别是四棱锥A1-BDD1B1，和四棱锥C-BDD1B1 S长方形BDD1B1=1×√2=√2 面A1B1D1⊥面BDD1B1 ∴在面A1B1C1内过A1作B1D...
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB等于1,BB1等于根号3加1,E为BB1...
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.AB=1,BB1=根号3 1,E为BB1上使B1E=1的点,平面AEC1交DD1与F,交A1D1的延长线于G求: 1)异面直线AD与C1G所成角的大小 2)二面角A-C1G-A1的正切值 解法一：（Ⅰ）由AD\/\/D1G知∠C1GD1为异面直线AD与 C1G所成的角.连接C1F，因为AE和C1F分别是...
