已知跻数f(X)=-X的平方十2lx|十3。问函数的f(x)图像怎么做，并写出单调区间

Answer 1

这个函数等价于

x>=0 f(x)=-x^2+2x+3

x<0 f(x)=-x^2-2x+3

画图只要分区间作出即可

单调区间只要分别求出 ，然后根据图象把区间结合起来写就行了

追问

怎么做？？

追答

取x=0 x=-1 x＝2 把右边画出来 ，由函数知是偶函数，再把另一半对称画出来就好了

追问

那已知方程f(x)有两个不同的根，求C取值范围

那已知方程f(x)-C有两个不同的根，求C取值范围

追答

那个不是方程是函数。 函数没有根，只有跟x轴的交点

Answer 2

 这是一个偶函数，可以先作y轴右边的图象，再把这个图形作

关于y轴的对称图形就可以了

右边的 y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4, 所以对称轴为x=1,  最高点在(1,4),开口向下的抛物线（注意 只作y轴右边的）

追问

那已知方程f(x)有两个不同的根，求C取值范围

那已知方程f(x)-C有两个不同的根，求C取值范围

Answer 3

有绝对值的，肯定要分类讨论。不过之前，通过敏锐的观察发现，这是个偶函数，关于Y轴对称。
所以只需要做出Y轴的一侧，另一侧很快可以得知。
当X>=0时，f(x)的对称轴为x=1，开口向下，与X轴2个交点，与Y轴交于(0,3)。
于是(-无穷,-1)增，(-1,0)减，(0,1)增，(1,+无穷)减

Answer 4

你画好x轴和y轴，图像的对称轴是y轴，是轴对称的，单增是小于-1和0到1之间，单减是0到-1和大于1.

追问

那已知方程f(x)有两个不同的根，求C取值范围

追答

c？

追问

是的

那已知方程f(x)-C有两个不同的根，求C取值范围

追答

我应该记得，要求有两个不同的根是要德尔塔大于0，德尔塔是b平方减4ac，你带进去，应该是c大于-3. 我毕竟大学快毕业了，错了别怪姐姐哈，数学很简单的，你们在学的时候解题方法就几个，再完善一下步骤就ok的，德尔塔是个三角形符号这个你晓得哇。

追问

嗯恩 谢谢啦

追答

不客气，采纳吧。