当且仅当4y/x=9x/y 时等号成立
最小值为25追问
第二问怎么做呢
追答因为√xy<=(x+y)/2
所以xy<=[(x+y)/2]^2
所以2xy<=2[(x+y)/2]^2=200
当x=y=10时等号成立
1.已知x>0,y>0,且4\/x+9\/y=1,则x+y的最小值为多少 2.设x,y满足x+y=2...
x+y=(x+y)*1=(x+y)*(4\/x+9\/y)=4+9+4y\/x+9x\/y=13+4y\/x+9x\/y＞＝2√36+13=25 当且仅当4y\/x=9x\/y 时等号成立 最小值为25
已知x>0,y>0且x+y=2,求4\/x+9\/y的最小值。
=1\/2*(13+4y\/x+9x\/y)4y\/x+9x\/y>=2根号（4y\/x*9x\/y）=12 当且仅当，4y\/x=9x\/y 时取得最小值 则x>0,y>0 所以y=3x\/2 代入x+y=2 x=4\/5,y=6\/5 时4\/x+9\/y的最小值为25\/2
已知x>0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
=1+9x\/y+y\/x+9 =10+9x\/y+y\/x ≥10+2*√[(9x\/y)*y\/x] （平均值不等式）=10+6 =16 所以最小值是16 此题如仍有疑问，欢迎追问！祝：学习进步！
已知x>0,y>0,且4x+16y=xy,则x+y的最小值为
所以x+y=（4\/y+1\/x）*（x+y）=1+4+4x\/y+y\/x>=9 当且仅当4x\/y=y\/x=2时等号成立即x+y的最小值为9 希望能帮到你！满意请采纳^_^
已知x>;0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
x＋y=(x＋y)(1\/x＋9\/y)=10＋y\/x＋9x\/y≥10＋6=16，最小值是16。当且仅当y\/x=9x\/y，即y=3x时取等号。
已知x>;0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
令（x+y）*(1\/x+9\/Y)=1+9+y\/x+9x\/y =10(9x\/y+y\/x)≥10+2*3 ≥16 所以最小值为16 或根据1\/x+9\/y=1 用含X的式子表示Y 代入X+Y 这里第一种解法是“1的妙用”第二种解法是常规的
2)已知X>0,y>0),且1\/x+9\/y=1,求X+y的最小值?
1的逆代，再用基本不等式 x+y=（x+y)*(1\/x+9\/y)=1+9+y\/x+9*x\/y≥10+2√9=16 当且仅当x=3，y=12时取得最小值16
已知x大于0,y大于0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
x＞0,y＞0 1\/x+9\/y=1 所以x+y=(x+y)*1 =(x+y)*(1\/x+9\/y)=1+9x\/y+y\/x+9 ≥10+2*√[(9x\/y)*(y\/x)]=16 所以x+y的最小值是16
已知x大于0,y大于0,且x分之1加y分之9等于1,求x加y的最小值
x加y的最小值是16。1\/X+9\/Y=1 x+y =(x+y)(1\/x+9\/y)=1+9x\/y+y\/x+9 =10+9x\/y+y\/x ≥10+2*根号9 ≥16 所以x加y的最小值是16。
已知x大于0,Y大于0,且1\/x+9\/y=2,求x+y的最小值
x>0，y>0，依Cauchy不等式得 2=1\/x+9\/y =1^2\/x+3^2\/y ≥(1+3)^2\/(x+y)∴x+y≥16\/2=8.∴x=2，y=6时，所求最小值为: 8。
