f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)
=x1-x2+(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2),
设-1<=x1<x2<0,则
x1-x2<0,0<x1x2<1,x1x2-1<0,
f(x1)-f(x2)>0,
f(x1)>f(x2),
∴f(x)在区间[-1,0)上是减函数。
设x1<x2<=-1,则
x1-x2<0,x1x2>1,x1x2-1>0,
f(x1)-f(x2)<0,
f(x1)<f(x2),
∴f(x)在区间(-∞，-1]上是增函数.
...指出函数f(x)=x+1\/x在(负无穷,-1],[-1,0)上的单调性,并证明_百度知 ...
f(x)在区间[-1,0)上是减函数，在区间(-∞，-1]上是增函数.f(x1)-f(x2)=x1+1\/x1-(x2+1\/x2)=x1-x2+(x2-x1)\/(x1x2)=(x1-x2)(x1x2-1)\/(x1x2),设-1<=x1<x2<0,则 x1-x2<0,0<x1x2<1,x1x2-1<0,f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2),∴f(x)在区间[-...
指出函数f(x)=x+1\/x在(负无穷大,-1],[-1,0)上的单调性,并证明之。
(负无穷大，-1]单调递增，[-1,0)单调递减。证明：对f(x)求导，得到1-1\/x2,（2指的是平方）；分别在两个区间内求值，发现当 负无穷大<x<-1时，f(x)的导数恒大于零，故单调增；同理[-1,0)内f(x)导数恒小于零，故单调减 证明完毕 ...
指出函数f(x)=x+1\/x在(-∞,-1],[-1,0)上的单调性,并证明之
负无穷到-1区间单增，-1到0区间单减，求导，倒数大于0的区间为负无穷到-1，所以单增；倒数小于0的区间是-1到0，所以单减
判断函数f(x)=x+1\/x-1在(负无穷,0)上的单调性,并用定义证明
双曲线 。所以，f(x)=(x+1)\/(x-1)在(负无穷,0)是 减函数 u 0,(u-1)(v-1)>0,f(u)>f(v)
判断函数F(X)=X+1\/X在区间(负无穷大,-1)上的单调性并证明你的结论
在（负无穷大，-1）上任取X1,X2,X2>X1 所以得儿他X>0 得儿他Y=F（X2）-F（X1）=X2+1\/X2-X1+1\/X1 =1+1\/X2-(1+1\/X1)=1\/X2-1\/X1 =X1-X2\/X1X2 因为X1X2>0,X1-X2>0 所以得儿他Y>0 所以F（X）=X+1\/X在区间（负无穷大，-1）上单调递增 ...
求f(x)=x+x分之一的单调性
郭敦顒回答：对于函数f（x）=x+1\/x，f（x）在区间[1，+∞）内，单调增加；f（x）在区间（－∞，－1]内，单调增加；f（x）在区间（0，1]内，单调减小；f（x）在区间[－1，0）内，单调减小。
求帮忙解除下面的题目,要有过程 确定函数f(x)=1\/x^2在区间(负无穷,0...
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判断函数f(x)=x+1\/x-1在(-∞,1)上的单调性,并用定义证明,快啊
x1-1）=[2(x2-1)-2(x1-1)]\/(x2-1)(x1-1)=2(x2-x1)\/(x2-1)(x1-1)由x2＞x1，知x2-x1＞0 又由x1，x2属于（负无穷大，1）知(x2-1)(x1-1)＞0 即2(x2-x1)\/(x2-1)(x1-1)＞0 即f（x1）＞f（x2）故函数f(x)=x+1\/x-1在(-∞，1)上是单调递减函数。
求解释:f(x)=x+1÷x 在(0,1)(-1,0)为减函数,(1,正无穷)(负无穷,-1...
两边求导可得，y`=1+1\/x^2 当y`>0时 单调递增 可得x属于(负无穷，-1）U(1,正无穷) 当y`<0时， 递减 解得x属于(-1,0)U(0,1),其中x=1和-1为拐点， x=0处为断点，做填空题的话 画图就可以看出来 如下图明显(-1,0)U(0,1)处 直线斜率小于曲线斜率 ...
证明f(x)=x²+1\/x在(负无穷,0)上的单调性,并求x∈[-2,-1]上的值域...
则f(x1)-f(x2)=……（化简）=（x1-x2)[x1x2(x1-x2)-1]\/x1x2 其中，x1x2>0,x1-x2<0,所以x1x2(x1-x2)<1,x1x2(x1-x2)-1<0,所以，f(x1)-f(x2)>0 所以f(x)在（负无穷，0）上单调递减。由上可得，在[-2,-1]上，最大值是f(-2)=7\/2.最小值是f(-1)=0......
