如图，三角形ABC为等边三角形，D是BC上一点，∠ADE＝60°边DE与∠A的角平分线相交于E求证
如图，三角形ABC为等边三角形，D是BC上一点，∠ADE＝60°边DE与∠A的角平分线相交于E求证AD＝DE
因为角ADE＝60度，角ACE＝120度/2＝60度
所以，角ADE＝角ACE，所以A、D、C、E四点共圆。
所以，角AED＝角ACB＝60度
所以，三角形ADE是等边三角形
所以，AD＝DE。
如图,三角形ABC为等边三角形,D是BC上一点,∠ADE=60°边DE与∠A的角平 ...
所以，角ADE＝角ACE，所以A、D、C、E四点共圆。所以，角AED＝角ACB＝60度 所以，三角形ADE是等边三角形 所以，AD＝DE。
如图,三角形ABC为等边三角形,D为CB延长线上一点,∠ADE=60°,边DE与...
所以A，D，C，E四点共圆 在这个圆中，因为∠ACD=∠ACE=60° 所以：AD=AE 而∠ADE=60° 所以△ADE是等边三角形．方法（二）证明：因为∠ABC=∠ADB+∠BAD=60°，∠CDE+∠ADB=∠ADE=60° ∴∠CDE=∠BAD ∵CE是外角平分线 ∴∠ACE=120° ∵∠ABD=120° ∴∠ABD=∠ACE ∵AB=AC ∴△...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上一点,∠ADE=60°,DE交∠ACB外角平分线...
[1].证明：因为三角形ABC是等边三角形，所以三个角都为60度，又因为EC平分角ACF，所以角ACE=角ECF=角ACB=60度，所以角ECF=角ABC=60度，所以AB平行于EC。[2].证明：因为角ADE=60度，角ADB+角ADE+角EDF=180度。所以角BAD+角ADB=角ADB+角EDC,所以角BAD=角EDC.(其中，角ADE=角ABD)....
如图1,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的...
若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立 连接AE:∵三角形ABC为等边三角形 ∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60° ∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120° ∵边DE与角ACB外角的平分线相交于点E;∴∠DCE=1\/2*120=60° ∴∠ACE=60+60=120° ∵∠ADE=60° ∴∠ACE+∠ADE=180° ADEC有外接圆O;弧CE对...
如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60...
(1)：因为△ABC为等边三角形，所以∠ABD=∠ADE =60°，∠ADC为三角形ABD的外角，所以∠ABD+∠BAD=∠ADE+∠EDC，因为∠ABD=∠ADE ，所以∠BAD=∠EDC （2）：在AB上取点P，使BP=BD，所以∠BPD=∠BDP=60°，因为AB=BC，BP=BD，所以AP=DC。因为∠BPD=60°，所以∠APD=120°。因为∠A...
...D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交_百度知 ...
若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立 连接AE:∵三角形ABC为等边三角形 ∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60° ∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120° ∵边DE与角ACB外角的平分线相交于点E;∴∠DCE=1\/2*120=60° ∴∠ACE=60+60=120° ∵∠ADE=60° ∴∠ACE+∠ADE=180° ADEC有外接圆O;弧CE...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACD外角的...
（主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE，用角角边）因为AB=BC，BH=BD，所以AH=DC（一对边）因为BH=BD，角B60度，所以三角形BHD等边，所以角BHD为60度则角AHD为120度 因为角C外角120度，CE平分它，所以角C+角ACE=角DCE=120度，即角AHD=角DCE(一组角)因为角ADE=角ACE=60度，角AFD=...
...D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交于点E求...
角ADE＝60度-角FDE，角EDC＝60度-角FDE DC＝DF 角DCE＝角DFA＝120度 所以，三角形ADF和三角形EDC全等 AD＝DE，(2)结论依然成立 理由 过D作AB的平行线交AC的延长线于F，则三角形DFC为等边三角形 在三角形ADF和三角形EDC中 角AFD＝角ECD＝60度 CD＝FD 角FDA＝60度+角CDA，角CDE＝60...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与△ABC的外...
（主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE，用角角边）因为AB=BC，BH=BD，所以AH=DC（一对边）因为BH=BD，角B60度，所以三角形BHD等边，所以角BHD为60度则角AHD为120度 因为角C外角120度，CE平分它，所以角C+角ACE=角DCE=120度，即角AHD=角DCE(一组角)因为角ADE=角ACE=60度，角AFD=...
...D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交于点E...
过点D作DF∥AC交AB于点F 等边三角形,△ABC ∠BAC=∠BCA=60 DF∥AC 四边形ACDF是等腰梯形 CD=FA ⑴ DF∥AC ∠ADF=∠DAC ∠AFD+∠BAC=180 ∠AFD=180-60=120 CE平分线∠ACB的外角 ∠ACE=∠ACB的外角\/2=（180-60）\/2=60 ∠DCE=∠ACE+∠BCA=120=∠AFD⑵ 在图上AC与DE的交...
