设函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且∫f（x）dx=2∫f（x）dx（他们的积
设函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且∫f（x）dx=2∫f（x）dx（他们的积分上下限分别是0到1和0到1╱2），试证明：存在a∈（0，1），使得f（a）的导数=0
即必存在x1 x2，使f(x1)=f(x2)
若f（x）为常数，则存在导数为0
若不畏=为常数，则必存在拐点，即(0,1)存在a，使导数为0
积分中值
追问能把详解，拍个照发过来吗
追答你知道了吗
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本回答被提问者采纳设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且∫f(x)dx=2∫f(x)dx(他们...
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且∫f(x)dx=2∫f(x)dx(他们的积分上下限分别是0到1和0到1╱2),试证明:存在a∈(0,1),使得f(a)的导数=0发图片,求详解。... 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且∫f(x)dx=2∫f(x)dx(他们的积分上下限分别是0到1和0到1╱2),...
设函数f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且3∫f(x)dx=f(0),(上限...
因此在（0，1）内至少存在一点C使f’（C）＝0
...在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足f(1)=2∫(0,
回答：看下面视频
设f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导证明至少存在一点ξ∈(0,1),使f...
罗尔定理描述如下： 如果R上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间[a,b] 上连续，（2）在开区间(a,b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1\/3)=2\/3,试...
f(x)可导，那么其导函数必然连续。证明：假设f‘(x)在点t,(0<t<1)间断 那么f'(x)在点t处要么无定义，要么左、右极限不一致，则f(x)在点t处不可导 与假设矛盾。故f'(x)在（0,1)上必定连续。
已知f(x)在[0,1]上连续且在(a,b)内可导,又f(0)=0,0≤f'(x)≤1证明...
设g(u)=( ∫(0~u)f(x)dx)^2- ∫(0~u)f(x)^3dx，0<=u<=1，则下面就是证明g(1)>=0 g'(u)=2f(u)∫(0~u)f(x)dx-f(u)^3=f(u)[2∫(0~u)f(x)dx-f(u)^2]由于f '(u)>=0，则f(u)单增，f(0)=0，则f(u)>=0 下面将中括号里的部分设为一个新的函数h(...
设函数f(x)在(0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1\/2)=1...
即F‘(x)>0或者F‘(x)<0在(0,1)上恒成立.1° 若F‘(x)>0，F(x)在(0,1)上为递增函数。F(1)=-1 0不成立.2°若F‘(x)<0，F(x)在(0,1)上为递减函数。F(1\/2)=1\/2>F(0)=0 所以F‘(x)<0不成立.所以由1° 2° 可知，即F‘(x)>0或者F‘(x)<0在(0,1)上恒...
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=2[∫3414exf(x)dx-∫3414...
解答：证明：作辅助函数：F（x）=（ex-1）f（x），则F（x）在[0，1]连续，在（0，1）可导，且F（0）=F（1）=0，又由[∫3414exf（x）dx-∫3414f（x）dx]=0，得：∫3414F(x)dx＝0，∴由积分中值定理知：F（x）在(14，34)之间必有一个零点η，即：F（η）=0，于是有：F（0...
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点...
证明过程如下：设g(x)=xf(x)，则g'(x)=xf'(x)+f(x) , g(1)=1f(1)=0 , g(0)=0*f(0)=0。所以g(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导且g(0)=g(1)，由罗尔中值定理得：存在一点ε∈(0，1)，使g'(ε)=εf'(ε)+f(ε) =(g(1)-g(0))\/(1-0)=0.所以f'(...
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点ξ∈(0,1...
证明：令g(x)=x^2，G(x)=g(x)*f(x)。因为f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导，且g(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导，那么G(x)=g(x)*f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导。且G(x)'=(g(x)*f(x))'=(x^2*f(x))'=x^2f'(x)+2xf(x)而G(0)=g(0)*f(0)=...
