设xï¼1ï¼2(yï¼1)ï¼3(zï¼2)=6Aâ¦â¦è¿æ ·è®¾æ好
ä»£å ¥å¾: åå¼=49A^2-2A+6=49(A-1/49)^2-49*(1/49)^2+6=49(A-1/49)^2+293/49
å½A=1/49æ¶ï¼æå°å¼ä¸º293/49
得:x=M+1
Y=M/2 -1
Z=M/3 -2
代入得: 原式=49M^2/36-M/3+6= 6/7 *(M-1/7)^2 +6-1/42
最小值为 6- 1/42 即 251/42
此时M=1/7
X=8/7
Y=-13/14
Z=-41/21
若x-1=2(y+1)=3(z+2),则x2+y2+z2可取得的最小值为( )
设x－1＝2(y＋1)＝3(z＋2)=6A……这样设最好 代入得: 原式=49A^2-2A+6=49(A-1\/49)^2-49*(1\/49)^2+6=49(A-1\/49)^2+293\/49 当A=1\/49时，最小值为293\/49
若X-1=2分之Y+1=3分之Z-2,则X方+Y方+Z方可取得的最小值为
即当t=-15\/14时，x=-1\/14,y=-29\/7,z=39\/14,x^2+y^2+z^2有最小值为349\/14 考点：换元，配方。
x-1=y+1\/2=z-2\/3,求x2+y2+z2的最小值
y=2x-3 z=3x-1 原式=x2+(2x-3)2+(3x-1)2 =14x2-18x+10 然后配方，就能做出最小值了 做出来59\/14 不知道对不对
若,则x 2 +y 2 +z 2 的最小值为___.
分析：根据柯西不等式可得（x2+y2+z2）≥，由此可得结论．根据柯西不等式可得（x2+y2+z2）≥∵∴x2+y2+z2≥当且仅当时，x2+y2+z2的最小值为故答案为：点评：柯西不等式的特点：一边是平方和的积，而另一边为积的和的平方，因此，当欲证不等式的一边视为“积和结构”或“平方和结构...
数学难题
容是有关一个方程式 x2 + y2 =z2的正整数解的问题,当n=2时就是我们所熟知的毕氏定 理(中国古代又称勾股弦定理):x2 + y2 =z2,此处z表一直角形之斜边而x、y为其之 两股,也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和,这个方程式当然有 整数解(其实有很多),例如:x=3、y=4、z=5;...
设x、y、z满足关系式x-1= = ,则x2+y2+z2的最小值为__ 。
用换元法把x、y、z的值用一个未知数表示出来，再求其最值即可．解：令x-1= =k，则x=k+1，y=2k-1，z=3k+2，于是x 2 +y 2 +z 2 =（k+1） 2 +（2k-1） 2 +（3k+2） 2 ，=k 2 +2k+1+4k 2 +1-4k+9k 2 +4+12k=14k 2 +10k+6，其最小值为 ．
u=x2+2y2+3z2,若x2+y2+z2≤100 求其最大值以及最小值
x=y=z时， x2= 100\/3 u= 6*100\/3= 200 最小 x=y=0时，z2=100 u=300 最大
...y+1\/2=z-2\/3,试求x、y、z分别为何值时,x2+y2+z2(2指平方)有最小值...
x、y、z的值把k=-5\/14代入第2行的三个式子里就能算了
如何理解x2+ y2+ z2= r2?
x2+y2+z2-2rz=0,在空间直角坐标系中，方程为：x2 + y2 + z2 =2rz 化为标准方程：x2 + y2 + z2- 2rz + r2= r2 即，x2 + y2 +（ z- r）2= r2 所以，x2 + y2 + z2 =2rz表示一个球心为(0，0，r），半径为r的球面。所以两个球面所围成的图形如下：这个两个半径为...
不等式证明都有哪几种方法
对于在已知条件中含有若干个等比式的问题，往往可先设一个辅助未知数表示这个比值，然后代入求证式，即可。例8：已知 x-1=y+12=z-23，求证：x2+y2+z2≥4314 证明：设x-1=y+12=z-23=k 于是x=k+1，y=zk-1，z=3k+2 把上式代入x2+y2+z2=(k+1)2(2k-1)2+(3k+2)2 =14(k+...
