矩阵A与B相似与矩阵A与B等价的区别
1、性质不同 如果矩阵A与矩阵B的任何一处特征相同，那么就可以称矩阵A与B相似。而只有当矩阵A与矩阵B所有的特征完全相同、完全吻合的情况下，才可称之为矩阵A与矩阵B等价。2、特点不同 矩阵A与B相似的特点是具有传递性与对称性，而矩阵A与B等价的特点是具有全等性。
矩阵A与B相似与矩阵A与B等价的区别
1、若存在可逆阵P、Q,使PAQ=B,则称矩阵A与矩阵B等价；\\x0d2、若存在可逆阵P,使P^(-1)AP=B,则称矩阵A与矩阵B相似；\\x0d3、若存在可逆阵P,使P'AP=B,则称矩阵A与矩阵B合同.\\x0d上面是矩阵之间最重要的三种关系,其中P^(-1)是P的逆阵,P'是P的转置阵.
a和b相似与b和a相似区别
首先，相似关系更为严格，要求存在一个具体的可逆矩阵P进行转换，而等价关系较为宽松，只要求存在一个非奇异矩阵进行转换，无需可逆性。其次，相似矩阵在特征值、特征向量以及谱图等特性上共享相同属性，而等价矩阵在行秩、列秩、行空间、列空间以及秩等性质上共享相同属性。最后，相似关系在几何上表示相同...
矩阵的相似与等价有什么区别,怎样判断相似和等价
相似与等价的区别在于转换方式和性质保持的不同。相似矩阵强调在不同坐标系下的线性变换等价，而等价矩阵则强调在不同基下的线性变换等价。相似矩阵的特征值相同，而等价矩阵的特征值可能不同。
矩阵等价和相似有什么区别?
矩阵等价和相似区别的是：性质不同、特点不同。1、性质不同 矩阵等价：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。矩阵相似：在线性...
线性代数:等价,相似都有啥区别?
相似是更特殊的等价，所包含的本质属性更多。在一个给定的集合S上，我们可以定义元素之间的某种关系。如果该关系满足三个性质：（1）自反性（2）对称性（3）传递性，我们称该关系为等价关系。等价具有反身性：即对任意矩阵A，有A与A等价。对称性：若A与B等价，则B与A等价。传递性：若A与B等价，B...
矩阵相似和矩阵等价是一样的吗?
初等变换是形如B=PAQ。称A与B等价。（A和B无需为方阵，P和Q可逆，但Q无需=P＾(-1) ）因此矩阵相似和矩阵等价是不完全相等的。（可以说初等变换包含相似变换。且相似矩阵经过初等变换后，并不一定相似。）初等变换只不改变矩阵的秩，但改变矩阵的特征值。相似变换则不改变矩阵的秩和特征值。因...
如何判断矩阵合同、相似、等价?
1、矩阵等价 矩阵A与B等价必须具备的两个条件：(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵)；(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q， 使B= PAQ。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件：(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵；(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时...
1、等价号~与相似号∽的区别
例如在线性代数里，矩阵A与B等价，记作A～B，绝大多数线性代数教材都用这个记号记的，但我也看到过有的线性代数教材里（是湖南科学技术出版社出版的）将矩阵A与B相似记作A～B，你不能说它错了，因为它在定义里说得很清楚，“如果……，则称矩阵A与矩阵B相似，记作A～B”，对这本书里的习题，...
线性代数中:"A矩阵与B矩阵等价"和"A矩阵与B矩阵相等"有什么区别?
"A矩阵与B矩阵等价"，说明A和B两个矩阵必须是同型矩阵，且A经过初等变换可得到B "A矩阵与B矩阵相等"，则说明A和B两个矩阵必须是同型矩阵，且对应位置上的元素都相等。哪怕有1各对应位置上的元素不相等，两个矩阵就不相等。相等的矩阵，必然等价。
