如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD等于CE,BE等
于CF。1．求证三角形DEF是等腰三角形；2．猜想：当角A满足什么条件时，三角形DEF是等边三角形？并说明理由．
为了方便书写，我在这打的都是小写字母，但是不影响解题，希望理解
首先证第一问：ab=ac,可得∠b=∠c,且bd=ce,be=cf,根据边边角可得，△bde≌△cef,所以de=ef,即证三角形def是等腰三角形
证第二问：由上一问可知，def是等腰三角形，若使def为等边三角形，则∠def=60,所以∠deb+∠fec=120,且
△bde≌△def,所以∠bde=∠fec,所以∠deb+∠bde=120,∠b=60=∠c,∠a=60
给个好评吧，打字打得不容易啊
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD等于CE,BE...
首先证第一问：ab=ac,可得∠b=∠c,且bd=ce,be=cf,根据边边角可得，△bde≌△cef,所以de=ef,即证三角形def是等腰三角形 证第二问：由上一问可知，def是等腰三角形，若使def为等边三角形，则∠def=60,所以∠deb+∠fec=120,且 △bde≌△def,所以∠bde=∠fec,所以∠deb+∠bde=120,∠b=...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE...
（1） 因为AB=AC，所以角B=角C 而且 BD=CE,BE=CF 所以 三角形BDF全等于三角形CDE 所以DF=DE 所以等腰 （2） 如果DEF等边，则角FDE=60° 推出 角BDF+角CDE=120° 又因为三角形BDF全等于 三 角 形 CDE 所以 角CDE=角BDF 所以角BDF+角BFD=120° 所以...
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE等 ...
1、∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴DE=EF ∴三角形DEF是等腰三角形 2、∵∠A=40° ∴∠B=∠C=(180°-40°)÷2=70° ∴∠BDE+∠BED=∠CEF+∠CFE=180°-70°=110° ∵∠BDE=∠CEF ∠BED=+∠CFE ∴∠BDE+∠CEF=110° ∵∠BDE+∠CEF+∠DEF=180° ∴...
如图,三角形abc中,ab等于ac,点d,e,f分别在边ab,ac,ac上,且bd等于ce,角...
如图三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,角DEF=角B.图中是否存在和三角形BDE全等的三角 解答如下：BD=CE,∠B=∠DE‖BC 所以：∠B=∠DEF=∠EFC 所以：BD‖EF 所以：四边形BFED是平行四边形 所以：△BFE≌△BDE 知道∠B=∠C，又因为∠DEC=∠DEF+∠FEC,又有∠D...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BD=CE,BE=...
EG⊥DF 证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵BD=CE，BE=CF，∴△DBE≌△ECF（SAS），∴DE=EF，∵点G是DF的中点，∴EG⊥DF（三线合一）。
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=...
（1）证明：因为AB=AC，所以角B=角C。因为在三角形BDE和三角形EFC中，【BE=CF,角B=角C,BD=EC】所以三角形DBE全等于三角形EFC（SAS)，所以DE=EF。又所以三角形DEF是等腰三角形。。（2）解：因为角A=40度，所以角B=角C=（180-40）\/2=70度。因为角FEB是三角形FEC的外角，所以角FEB=角EFC...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=...
（1）证明：因为AB=AC 所以角B=角C 因为BE=CF BD=CE 所以三角形BDE全等三角形CEF (SAS)所以DE=FE 所以三角形DEF是等腰三角形 （2）解：因为角A+角B+角C=180度 角A=50度 所以角B+角C=130度 因为角B=角C（已证）所以角B=65度 因为三角形BDE全等三角形CEF (已证）所以角BDE=角CEF ...
如图,三角形abc中,ab等于ac,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,且bd等于cf,be等...
1） 因为AB=AC，所以角B=角C 而且 BD=CE,BE=CF 所以 三角形BDF全等于三角形CDE 所以DF=DE 所以等腰 （2） 如果DEF等边，则角FDE=60° 推出 角BDF+角CDE=120° 又因为三角形BDF全等于 三 角 形 CDE 所以 角CDE=角BDF 所以角BDF+角BFD=120° 所以角...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上且BE=CD,BD=CF,
证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C=﹙180°-40°﹚／2=75° ∵BE=CD，BD=CF，∴⊿EBD≌⊿DCF(SAS)∴∠BDE=∠CFD ∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°（平角概念）∴∠CFD+∠EDF+∠FDC=180° ∴∠EDF=180°-﹙∠CFD+∠FDC﹚∵在⊿CDF中∠CFD+∠FDC=180-∠C=180-75=105° ∴∠EDF=180°-105...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE=CF...
（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DBE和△ECF中， BD=CE ∠B=∠C BE=CF ，∴△DBE≌△ECF，∴DE=FE，∴△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=60°时，△DEF是等边三角形， 理由：∵△BDE≌△CEF，∴∠FEC=∠BDE，∴∠DEF=180°-∠BED-∠EFC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B...
