如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．
| （1）证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 在△DBE和△ECF中，
∴△DBE≌△ECF， ∴DE=FE， ∴△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=60°时，△DEF是等边三角形，  理由：∵△BDE≌△CEF， ∴∠FEC=∠BDE， ∴∠DEF=180°-∠BED-∠EFC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B 要△DEF是等边三角形，只要∠DEF=60°． 所以，当∠A=60度时，∠B=∠DEF=60， 则△DEF是等边三角形． |
...BC、AC上,且BD=CE,BE=CF.(1)求证:△DEF是等腰三角形
（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DBE和△ECF中， BD=CE ∠B=∠C BE=CF ，∴△DBE≌△ECF，∴DE=FE，∴△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=60°时，△DEF是等边三角形， 理由：∵△BDE≌△CEF，∴∠FEC=∠BDE，∴∠DEF=180°-∠BED-∠EFC=180°-∠DEB-∠EDB=...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=...
（1）证明：因为AB=AC 所以角B=角C 因为BE=CF BD=CE 所以三角形BDE全等三角形CEF (SAS)所以DE=FE 所以三角形DEF是等腰三角形 （2）解：因为角A+角B+角C=180度 角A=50度 所以角B+角C=130度 因为角B=角C（已证）所以角B=65度 因为三角形BDE全等三角形CEF (已证）所以角BDE=角CEF ...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC边上,且BE=CF,BD=CE...
在△BDE与△CEF中BD=CE∠B=∠CBE=CF∴△BDE≌△CEF．∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形．（2）解：由（1）知△BDE≌△CEF，∴∠BDE=∠CEF ∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B ∴∠DEF=∠B（9分）∵AB=AC，∠A=40° ∴∠DEF=∠B=180°-40° 2=70°．...
如图,在三角形abc中,ab等于ac,点d、e、f分别在边bc、ab、ac上,且bd等 ...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE=CF (1)试说明:三角形DEF是等腰三角形 (2)猜想:当角A满足什么条件时,三角形DEF是等边三角形,并说明理由。答案：（1） 因为AB=AC，所以角B=角C 而且 BD=CE,BE=CF 所以 三角形BDF全等于三角形CDE 所以DF...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=...
（1）证明：因为AB=AC，所以角B=角C。因为在三角形BDE和三角形EFC中，【BE=CF,角B=角C,BD=EC】所以三角形DBE全等于三角形EFC（SAS)，所以DE=EF。又所以三角形DEF是等腰三角形。。（2）解：因为角A=40度，所以角B=角C=（180-40）\/2=70度。因为角FEB是三角形FEC的外角，所以角FEB=角EFC...
△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE(1)求证...
解：（1）∵AB=AC∴∠B=∠C，在△BDE与△CEF中 BD=CE ∠B=∠C BE=CF ∴△BDE≌△CEF．∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形 （2）由（1）知△BDE≌CEF，∴∠BDE=∠CEF ∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B ∴∠DEF=∠B ∵AB=AC，∠A=40° ∴∠DEF=∠B=2分之180°-40°=70° （3）△...
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE等 ...
1、∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴DE=EF ∴三角形DEF是等腰三角形 2、∵∠A=40° ∴∠B=∠C=(180°-40°)÷2=70° ∴∠BDE+∠BED=∠CEF+∠CFE=180°-70°=110° ∵∠BDE=∠CEF ∠BED=+∠CFE ∴∠BDE+∠CEF=110° ∵∠BDE+∠CEF+∠DEF=180° ...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是BC,AC,AB上的一点,且BD=CE.BF...
AB=AC，可得：∠B=∠C 由BD=CE，BF=CD可得：△BDF全等于△CED 由此推出：∠BFD=∠CDE ∠B=180d-∠BDF-∠BFD=180d-∠BDF-∠CDE=∠EDF=57d 因此：∠BAC=180d-2∠B=66度。望采纳，谢谢
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B...
证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C,又 ∵∠DEF =∠B,∴∠B=∠C=∠DEF，∵∠DEF+∠2=∠C+∠1,∴∠2=∠1,由角角边定理：∠1=∠2, ∠DEF=∠B,BD=EC ∴⊿DBE=≌⊿ECF,∴DE=EF,∴⊿DEF为等腰三角形。
...等于AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD等于CE,BE等
首先证第一问：ab=ac,可得∠b=∠c,且bd=ce,be=cf,根据边边角可得，△bde≌△cef,所以de=ef,即证三角形def是等腰三角形 证第二问：由上一问可知，def是等腰三角形，若使def为等边三角形，则∠def=60,所以∠deb+∠fec=120,且 △bde≌△def,所以∠bde=∠fec,所以∠deb+∠bde=120,∠b...
