已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF2
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF2．
连接EM．∵AM∥BC，
∴∠MAE=∠ACB=90°，∠MAD=∠B．
∵AD=BD，∠ADM=∠BDF，
∴△ADM≌△BDF．
∴AM=BF，MD=DF．
又∵DE⊥DF，∴EF=EM．
∴AE2+BF2=AE2+AM2=EM2=EF2．
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥...
证明：过点A作AM∥BC，交FD延长线于点M，连接EM．∵AM∥BC，∴∠MAE=∠ACB=90°，∠MAD=∠B．∵AD=BD，∠ADM=∠BDF，∴△ADM≌△BDF．∴AM=BF，MD=DF．又∵DE⊥DF，∴EF=EM．∴AE2+BF2=AE2+AM2=EM2=EF2．
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF...
倍长FD至F'，连接AF',EF'由三角形ADF'全等于三角形BDF可得BF=AF“，DF”=DF，又因为ED⊥FF“得EF”=EF三角形AEF“为直角三角形，因为AF”的平方+AE的平方=EF'的平方，所以EF的平方=BF的平方+AE的平方
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为的AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥...
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为的AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.试证 已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为的AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.试证明:AE+BF=EF... 已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为的AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.试证明:AE+BF=EF. 展开 1个回答...
如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,E,F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证...
证明：延长ED到G，使DG=DE，连接EF、FG、CG，如图所示：∵DF=DF，∠EDF=∠FDG=90°，DG=DE ∴△EDF≌△GDF ∴EF=FG 又∵D为斜边BC中点 ∴BD=DC 又∵∠BDE=∠CDG，DE=DG ∴△BDE≌△CDG ∴BE=CG，∠B=∠BCG ∴AB∥CG ∴∠GCA=180°-∠A=180°-90°=90° 在Rt△FCG中，...
如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF。求 ...
你这道题出错了enbsp;AE2=BF2+EF2。是不可能成立的。可以说是AE2=EF2-BF2、 查看原帖>>
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且DE⊥D...
则:CD=AD=BD=c\/2 DH=BG=CG=a\/2,DG=AH=CH=b\/2 △DEH~△DFG,EH=DH*FG\/DG=a\/2*x\/(b\/2)=ax\/b AE²+BF²=(AH-EH)²+(BG+GF)²=(b\/2-ax\/b)²+(a\/2+x)²=b²+a²x²\/b²+a²\/4+x²EF²=...
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF...
延长FD交于CB的平行线于G，即AG‖FB.∴∠EAG=90° ∵AG‖FB，∴∠B=∠DAG,AD=DB,∠CDB=∠GDA∴△AGD≌△BFD ∴AG=FB,DG=DF DG=DF,ED=ED,∠EDF=∠EDG=90°，∴△EDG≌△EDF ∴EG=EF 在Rt△EAG中有AE^2+AG^2=EG^2，EG=EF,AG=FB ∴EF^2=AE^2+FB^2 ...
...C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且角EDF=90度,求证:EF2=...
=(AD\/sin∠AED)²=(AD\/sin∠CED)²∵D是AB中点 ∴AD=BD=CD ∴AE²+BF²=(CD\/sin∠CED)²∵∠EDB=∠ECB=90° ∴EDCB在同一圆上，CD\/sin∠CED为外接圆直径，即EF ∴AE²+BF²=(CD\/sin∠CED)²=EF²楼主如果对正弦定理不...
如图,等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC...
连接CD，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=45°，∵D为AB中点，∴AD=CD=1\/2AB，∠DCF=45°=∠A，CD⊥AB，∵AE=CF，∴ΔADE≌ΔCDF(SAS)，∴DE=DF=4，∠ADE=∠CDF，∵∠ADE+∠CDE=90°，∴∠EDF=∠CDE+∠EDC=90°，∴ΔDEF是等腰直角三角形，∴DEF=√2DE=4√2㎝。
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE...
因为D是AB的中点， 所以 AD=DB 因为 BG\/\/CA 所以 角GBD=角A,又因为 角BDG=角ADE.所以 三角形BDG全等于三角形ADE.所以 GB=AE. GD=ED.因为 DE垂直于DF于F。所以 GF=EF.因为 角FBG=90度。所以 以GB,GF,BF的长为三边的三角形是直角三角形。因为 GB=...
