4∫[0～r]√(r^2-x^2)dx
上式可用换元法发来算,我以为你会呢,所以没写,汗~!
设:x=rsint
则上式变为4∫[0～π/2]rcostd(rsint)
=4∫[0～π/2]r^2(cost)^2dt
=4r^2∫[0～π/2](1+cos2t)/2dt
=4r^2(π/4+∫[0～π/2](cos2t/4)d(2t))
=4r^2*π/4
=πr^2
利用定积分计算圆的面积
设圆的半径为r,则圆的面积=积分号(上限为2派,下限为0)被积函数为rxdx,计算后圆的面积=派r^2
...谢谢 已知圆的半径为r,周长为2πr,利用定积分的定义求圆的面积_百...
所以圆的面积公式为s=2πrXr÷2=πr²
利用定积分知识证明半径为R圆的面积公式S=πR∧2 是利用定积分知识去解...
把圆无限分下去，可以分割成无限个类似三角形的扇形，三角形面积公式，s=底X高÷2。底为周长2πr，高为半径r。所以圆的面积公式为s=2πrXr÷2=πr²或：∫（0，2*π）（1\/2）R^2*dθ =（1\/2）R^2*∫（0，2*π）dθ =（1\/2）R^2*2*π =π*R^2证毕，得出半径为R圆...
...半径r(r>0),用定积分的方法求该圆的面积 ?请求答题过程与答案 谢 ...
可以将这个圆分成四等分，所以圆的面积等于：S=4∫f(x)dx。只要用到简单的积分公式就可以 第二个题目，你就利用条件，这条曲线上载坐标轴之间的任意坐标（m，n），这一点的切线方程与Y轴和X轴有两个交点，可以知道，其任意一点的切线方程为：y-n=y‘(x-m)他与X轴的交点为(m-n\/y',0),与...
用定积分计算圆的面积
以x^2+y^2=r^2为例:4∫[0～r]√(r^2-x^2)dx 上式可用换元法发来算,我以为你会呢,所以没写,汗~!设:x=rsint 则上式变为4∫[0～π\/2]rcostd(rsint)=4∫[0～π\/2]r^2(cost)^2dt =4r^2∫[0～π\/2](1+cos2t)\/2dt =4r^2(π\/4+∫[0～π\/2](cos2t\/4)d(2t)...
如何用定积分推导圆的面积
用定积分推导圆的面积公式最简单的方法是极坐标。推导过程如下：定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的...
用定积分能不能求圆面积的准确值(不带圆周率)?
可以求出第一象限内即四分之一个单位圆的面积，结果然后乘以 4 即可求出圆的面积，圆周率是无法避免的。(0,1)∫√(1-x²)dx （令 x=sint 进行变量替换）=(0,π\/2)∫√(1-sin²t)dsint =(0,π\/2)∫cost costdt =(0,π\/2)∫(1+cos2t)\/2 dt =(0.5t + 0.25...
用定积分计算圆的面积
以x^2+y^2=r^2为例:4∫[0~r]√(r^2-x^2)dx 上式可用换元法发来算,我以为你会呢,所以没写,汗~!设:x=rsint 则上式变为4∫[0~π\/2]rcostd(rsint)=4∫[0~π\/2]r^2(cost)^2dt =4r^2∫[0~π\/2](1+cos2t)\/2dt =4r^2(π\/4+∫[0~π\/2](cos2t\/4)d(2t))=4...
在xoy坐标系中,圆心在坐标原点,半径r(r>0),用定积分的方法求该圆的面 ...
法（1）这个式子求的是上半圆的面积，只需乘以2即可得整个圆的面积 法（2）用上半圆对应的曲线方程√(x²-R²)的积分减去下半圆对应的曲线方程-√(x²-R²)的积分即可 法（3）用上半圆对应的曲线方程√(x²-R²)减去下半圆对应的曲线方程-√(x²-R&#...
定积分求这个圆面积
根据积分的定义，发图就知道是四分之一个圆的面积，方法如下，请作参考：
