设λ是A的特征值，α是A的特征向量
A²=2A
A²α=2Aα
λ²=2λ
得λ=0或2
由A²=2A可以得到 (E-A)(E-A)=E
E-A可逆 逆矩阵是其自身追问
A²=2A
A²α=2Aα
λ²=2λ
得λ=0或2
由A²=2A可以得到 (E-A)(E-A)=E
E-A可逆 逆矩阵是其自身追问
书上写的E-A特征值是1和-1然后所以E-A可逆，这是什么意思啊?
追答A的特征值不是0和2
那么E-A的特征值是1或-1
E-A的行列式不可能为0 （行列式的值为所有特征值之积）
E-A不可逆
感觉，要是有第三特征值等于零的话，行列式不就等于0了吗？这个怎么保证就是2个特征值的呢？
追答不是 A的特征值只会由 0或者2构成
如果有的话 不满足A²α=2Aα
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2016-03-06
A^2 = 2A, 即 A(2E-A) = O, A 的特征值是 0 或 2.
A^2 = 2A， A^2 - 2A + E = E, (E-A)(E-A) = E
则 E - A 可逆， (E - A)^(-1) = E - A
A^2 = 2A， A^2 - 2A + E = E, (E-A)(E-A) = E
则 E - A 可逆， (E - A)^(-1) = E - A
考研,高等数学,理工学科 如图这个哪位大神可以帮我证明下
对于特征值 1， E - A = [ 0 -1 -1] [-1 -2 -1] [-1 -1 0] 行初等变换为 [1 1 0] [0 1 1] [0 0 0] 得特征向量 (1, -1, 1)^T, 单位化是 (1\/√3, -1\/√3, 1\/√3)^T; 对于特征值 4， 4E - A = [ 3 -1 -1] [-1 1 -1] [...
求解为什么互逆矩阵的特征值互为倒数
证明: 设λ是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα.若A可逆, 则λ≠0.等式两边左乘A^-1, 得α=λA^-1α.所以有 A^-1α=(1\/λ)α所以(1\/λ)是A^-1的特征值, α是A^-1的属于特征值1\/λ的特征向量.所以互逆矩阵的特征值互为倒数.满意请采纳^_^. 本回答由提问者推荐 举报...
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