一道高中数列应用题（急）

Question

基础工资：1000元 从2000年起每年递增10%
房屋补贴：400元 按职工到公司年限计算，每年递增400元
医疗费：1600元 固定不变

如果该公司今年有5名职工，计划从明年起每年新招5名职工，若2007年算第一年，试把第n年付给职工的工资总额y用n表达出来。
试判断公司每年发给职工工资的总额中，房屋补贴和医疗费的综合能否超过基础工资总额的20%？

Answer 1

2007年，工资1000*1.1^7,房帖400，医疗1600
n年，有5n人，
每人工资1000*1.1^7*1.1^(n-1)=1000*1.1^(n+6),一共5000n*1.1^(n+6)
医疗每人1600，一共8000n
房帖，第一年，5*400
第二年5*2*400+5*400
第三年5*3*400+5*2*400+5*400
所以第n年5*n*400+5*(n-1)*400+……+5*400
=5*400*(n+……+1)
=2000*n(n+1)/2
=100n(n+1)

所以y=5000n*1.1^(n+6)+100n(n+1)+8000n=5000n*1.1^(n+6)+100n^2+8100n

若100n^2+8100n>5000n*1.1^(n+6)*20%=1000n*1.1^(n+6)
则n+81>10*1.1^(n+6)
当比较小时，1.1^(n+6)不超过2，则右边不超过20
不等式可以成立
所以可以超过20%