已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,且a不等于0)，证明方程f(x)=0有两个不相等的实数解的充要条件是
已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,且a不等于0)，证明方程f(x)=0有两个不相等的实数解的充要条件是：存在x属于R,使af(x)小于0
要详细过程。。万分谢谢。。
f(x)=0 <=> af(x)=0, af(x)=(a^2)*(x^2)+...开口向上
af(x)=0有两个不相等的实数解 <=> 函数af(x)的最小值<0
<=
有函数af的最小值<=af(x)<0, 立得
已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,且a不等于0),证明方程f(x)=0有两...
f(x)=0 <=> af(x)=0, af(x)=(a^2)*(x^2)+...开口向上 af(x)=0有两个不相等的实数解 <=> 函数af(x)的最小值<0 <= 有函数af的最小值<=af(x)<0, 立得
已知f(x)=ax^2+bx+c.证明方程f(x)=0有两个不相等的实数根的充要条件
a^2>0,抛物线y=a^2x^2+abx+ac开口向上，且与x轴有两个交点，即a^2b^2-4a^2ac>0,也就是b^2-4ac>0,所以f（x）=0有两个不相等的实数根的，反过来逆推也成立，所以方程f（x）=0有两个不相等的实数根的充要条件是存在x0属于R，...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c且f(1)=0,证明:f(x)的图象...
所以f(x)=0有两个不同根，即两个相异的交点(1)证明完毕 2. 式子变形为 2f(x)-f(x1)-f(x2)=0 把f(x)=a^2 +bx +c 代入，得一个方程，由系数确定x的范围。不写了，好麻烦。你可以不做嘛， 你做出来，我是老师我都会怀疑你的。3. f(x)+a= a^2+bx+ a+c= a^2 +bx ...
...已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两...
则b=-2c 所以a=2c-c=c不满足a>c舍 故△>0 所以f(x)必有2个零点 第二个想想 ==
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c且f(1)=0,证明:f(x)的图象...
【1】f(1)=a＋b＋c=0，因为;a>b>c，则：a>0且c<0 则判别式△=b²－4ac=(－a－c)²－4ac=a²＋2ac＋c²－4ac=(a－c)²>0 则函数与x轴有两个不同交点 【2】设：g(x)=f(x)－[f(x1)＋f(x2)]\/2 则：g(x1)=[f(x1)－f(x2)]\/2、g...
已知fx=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a>b>c.1,证明函数fx有两个不同的零点,2...
即f(x)有两个不同零点 2）∵a+b+c=0且a>b>c ∴a>0,c<0(不等式的性质) 注：这一点证明很重要 根据韦达定理和（1）得：ax^2+bx+c=0方程的根x1不等于x2 且x1=1，x2=-b\/a-1 又因为c\/a<0（两根之积）∴x2=-b\/a-1<0 又a>b -b\/a的绝对值＜1 即x1-x2<3 根据...
已知函数f(x)=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a>b>c. 若存在x属于R,使ax^2+bx...
所以f(x+3)符号为正 2）我与团队里的几个人讨论了一下后，都觉得题目有一定问题 应该改成“当b不等于0时，证明关于x的方程ax^2+bx+c+a=0若有实根，则在区间（c\/a，0）和（0,1）内各有一个实根。证：因为关于x的方程ax^2+bx+c+a=0有实根 △=b²-4a(a+c)≥0得 b²...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=0.(I)若a>b>c,证明...
解答:解:(I)∵f(1)=0，∴a+b+c=0.∴结合a＞b＞c，可得a＞0，c＞0.因此ac＜0，得b2-4ac＞0…(1分)即f(x)的图象与x轴有两个交点.∵f(1)=0，得x=1是f(x)=0的一个根.∴由根与系数的关系可知f(x)=0的另一个根是 c a ，可得d=|1- c a |.∵ c a ＜0，d=1- c...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若x1<x2,且f(x1) ≠f(x2),证明方 ...
令F(x)=f(x)-(f(x1)+f(x2))\/2，F(x1)=f(x1)-(f(x1)+f(x2))\/2=(f(x1)-f(x2))\/2，F(x2)=f(x2)-(f(x1)+f(x2))\/2=(f(x2)-f(x1))\/2=-(f(x1)-f(x2))\/2，因为f(x1) ≠f(x2)，所以F(x1)与F(x2)均不为0，且它们互为相反数，所以函数F(...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.(Ⅰ)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)的图象与...
（Ⅰ）证明：因为f（1）=0，所以a+b+c=0，又因为a＞b＞c，所以a＞0，且c＜0，因此ac＜0，所以△=b2-4ac＞0，因此f（x）的图象与x轴有2个交点．（Ⅱ）证明：构造函数g（x）=f（x）-12[f（x1）+f（x2）]，则g（x1）=f（x1）-12[f（x1）+f（x2）]=12[f（x1）-f（x...
