sinx/x广义积分是π/2。
函数sinx/x的原函数不是初等函数,，所以不定积分∫sinx/x dx没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
简述
定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。
因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。
请问sinx\/ x的广义积分是什么?
sinx\/x广义积分是π\/2。函数sinx\/x的原函数不是初等函数,，所以不定积分∫sinx\/x dx没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不...
sinx\/ x广义积分
sinx\/x广义积分是π\/2。∫ sinx \/ x dx , ∫ sin(x²) dx, ∫ cos(x²) dx , ∫ e^(x²) dx 等不可积的例子要记住一些,一般教材都会列举一些。sinx\/x 的不定积分是不能表示成初等函数形式的(理论上可以证明),但是sinx\/x 从[0,正无穷] 的广义积分是可以计算的,其...
sinx除以x的广义积分什么?ne能给详细的过程吗?谢谢了!
逐项积分∫sinxdx\/x= ln|x|-x^3\/3*3!+x^5\/5*5!+...+(-1)^(n+1)x^(2n-1)\/[(2n-1)(2n-1)!]
sinx的广义积分怎么求?
函数sinx\/x的原函数不是初等函数，但是这个函数在[0，+∞）的广义积分却是可以求得的。∫<0,+∞>sinx\/x dx =π\/2。方法：首先1\/x=∫<0,+∞>e^(-ax) da 所以∫<0,+∞>sinx\/x dx =∫<0,+∞>sinx∫<0,+∞>e^(-ax) da dx =∫<0,+∞> da∫<0,+∞>sinxe^(-ax)dx =...
怎么算?谢谢
又见到你了 这个不用算的，题目应该有个条件 广义积分(sinx\/x)dx＝π\/2 所以，圈起来的这个广义积分＝π\/2 是下图的题目吧：
求∫(sinx\/x)dx
函数sinx\/x的原函数不是初等函数,但是这个函数在[0,+∞）的广义积分却是可以求得的.∫sinx\/x dx =π\/2.方法：首先1\/x=∫e^(-ax) da所以∫sinx\/x dx =∫sinx∫e^(-ax) da dx=∫ da∫sinxe^(-ax)dx=∫1\/(1+a^2) da=π\/...
大一高数求解 sinx\/x在0到1上是广义积分吗
是广义积分，因为定积分积分限是闭区间，而sinx\/x在0点没有定义，要先证明函数在0点收敛才能对sinx\/x积分
广义积分∫(0->正无穷) sinx\/x dx=π\/2,则广义积分∫(0->正无穷) sin...
代换sinx=e^iz 原积分化为1\/2i∫e^iz\/z 该积分=π\/2*(e^iz\/z在单极点z=0处的留数)它正好等于π\/2 关于留数定理可以参看梁昆淼写的(数学物理方法)第三版第80页,或(复变函数论)不过楼主最好是数学系或物理系学生,否则几乎不可能看懂哦,(当然如若不是这两专业的见意别白费力气去看它,...
sinx÷x?+1的原函数
函数sinx\/x的原函数不是初等函数，所以不定积分∫sinx\/xdx没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的；但是这个函数在［0，＋∞）的广义积分（这是个有名的广义积分，称为狄里克雷积分）却是可以求得的，但不是用高等数学里介绍的普通方法得到的，∫sinx\/xdx＝π\/2。解题 ...
x分之sinx的不定积分是多少?
sinx\/x 的不定积分是不能表示成初等函数形式的但是sinx\/x 从[0,正无穷] 的广义积分是可以计算的，其值为π\/2。sinx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)\/(2n-1)! sinx\/x=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-2)\/(2n-1)!不定积分sinx\/x*dx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(...
