公安机关下达的拘留通知书和逮捕证有什么不同？

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1、拘留通知书是针对犯罪嫌疑人的家属的，而逮捕证是针对犯罪嫌疑人本人而言的，二者适用的对象不同。
2、根据刑事诉讼法的规定，公安机关在对犯罪嫌疑人执行拘留时，应向犯罪嫌疑人出示拘留证，并按规定通知被拘留的犯罪嫌疑人家属，而通知的方式则主要是向家属送达拘留通知书；在执行逮捕时，公安机关应向被逮捕的犯罪嫌疑人出示逮捕证，并应当在逮捕后二十四小时以内通知被逮捕人的家属，同样，通知的方式也主要是向家属送达拘留通知书。
所以，如果家属收到拘留通知书的，说明家人因涉嫌犯罪而被刑事拘留了；如果收到逮捕通知书的，则说明家人因涉嫌犯罪而已经被公安机关执行逮捕了。
《刑事诉讼法》
第八十三条 公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
第九十一条 公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。
逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。