简单分析一下即可，详情如图所示
＝[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2
所以Sn＝[1/1*2－1/2*3]/2+
[1/2*3－1/3*4]/2+[1/3*4－1/4*5]/2+
……+[1/(n-1)*n－1/n*(n+1)]/2+
[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2
＝[1/1*2-1/(n+1)(n+2)]/2
＝1/4-1/[2(n+1)(n+2)]
求数列{1\/n(n+1)(n+2)}的前n项和Sn 怎么计算
简单分析一下即可，详情如图所示
求数列{1\/n(n+1)(n+2)}的前n项和Sn
通项公式为An＝1\/n(n+1)(n+2)＝[1\/n(n+1)-1\/(n+1)(n+2)]\/2 所以Sn＝[1\/1*2－1\/2*3]\/2+ [1\/2*3－1\/3*4]\/2+[1\/3*4－1\/4*5]\/2+ ……+[1\/(n-1)*n－1\/n*(n+1)]\/2+ [1\/n(n+1)-1\/(n+1)(n+2)]\/2 ＝[1\/1*2-1\/(n+1)(n+2)]\/2 ＝1...
求前n项和1\/n(n+1)(n+2)
1\/n(n+1)(n+2)=1\/n*[1\/(n+1)-1\/(n+2)]所以前n项和 Sn=1\/(1X2)-1\/(1X3)+1\/(2X3)-1\/(2X4)+...+1\/[n(n+1)]-1\/[n(n+2)]=1\/(1X2)+1\/(2X3)+...+1\/[n(n+1)]-{1\/(1X3)+1\/(2X4)+...+1\/[n(n+2)]} =1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/n-1\/(...
已知数列an=1\/n(n+1)(n+2),求数列的前n项和Sn 最好利用裂项法
=1\/2{[(n+2)\/[n(n+1)(n+2)]-n\/[n(n+1)(n+2)]=1\/2{1\/[n(n+1)]-1\/[(n+1)(n+2)]} 所以Sn=1\/2*{1\/1*2-1\/2*3+1\/2*3-1\/3*4+……+1\/[n(n+1)]-1\/[(n+1)(n+2)]} =1\/2*{1\/1*2-1\/[(n+1)(n+2)]} =(n²+3n)\/(2n²+6n+4...
如何对1除以n(n+1)(n+2)进行裂项求和?
简单分析一下，答案如图所示
求数列{1\/2n(2n+2)}的前n项和sn
1\/[2n(2n+2)]=(1\/2)[1\/(2n)-1\/(2n+2)],∴Sn=(1\/2)[1\/2-1\/4+1\/4-1\/6+……+1\/(2n)-1\/(2n+2)]=(1\/2)[1\/2-1\/(2n+2)]=n\/(4n+4).
求数列{(n+1)×1\/2^n}的前n项和Sn
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数列{1\/n(n+1)}的前n项和Sn=1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+1\/4*5+...+1\/n(n+1...
解析，an=1\/{n(n+1)}=1\/n-1\/(n+1)那么，Sn=a1+a2+a3+……+an=1-1\/2+1\/2-1\/3+……+1\/n-1\/(n+1)=1-1\/(n+1)=n\/(n+1)推广，an=1\/{(n+t)(n+t+1)}(t∈自然数N)，都可以，这样拆开，an=1\/(n+t)-1\/(n+t+1)另外，an=1\/n(n-1)=1\/(n-1)-1\/n(n...
数列{an}的通项公式为an=1\/(2n+1)^2,求前n项和Sn
style='color:#fe2419;'>Sn＝Sn1＋Sn2＝（n+1）（n+2）\/2＋4*(2∧(n-1)-1)\/3 style='color:#fe2419;'>求n为偶数时的Sn，n为偶数时为最大，则奇数必定是奇数项的前一项比偶数小1，则奇数项为n－1；style='color:#fe2419;'>Sn＝Sn1＋Sn2＝（（n－1）＋1）（（n－1）＋2）...
