2 -2 2
2 2 -2
-2 2 2
再使用初等行变换法求逆矩阵
(4E-2A,E)=
2 -2 2 1 0 0
2 2 -2 0 1 0
-2 2 2 0 0 1 r1+r2,r2+r3
~
4 0 0 1 1 0
0 4 0 0 1 1
-2 2 2 0 0 1 r1/4,r2/4,r3/2,r3+r1,r3-r2
~
1 0 0 1/4 1/4 0
0 1 0 0 1/4 1/4
0 0 1 1/4 0 1/4
得到E,(4E-2A)^-1
即4E-2A的逆矩阵为
1/4 1/4 0
0 1/4 1/4
1/4 0 1/4
就是你写的
1 1 0 *1/4
0 1 1
1 0 1
线性代数——矩阵
E是m乘m的单位阵。所以E的秩是m。即R（E）=R（AB）=m. 我们知道给一个矩阵左乘或者右乘另一个矩阵秩是不变的。就是R（A）=R（AB）或者R（B）=R（AB）。这个定理应该很清楚。所以R（A）=R（B）=m.将A看成行向量组。向量组的秩就是矩阵的秩也是极大无关组的个数等于m。向量组A有...
线性代数怎么求矩阵
｜kA＊｜＝k的n次方＊｜A＊｜＝K的n次方／a的n－1次方 （A＊）为A伴随方阵；｜A＊｜＝a的n－1次方书上有公式可以取巧求出｜A＊｜．具体公式见：由A（（1／｜A｜）＊（A＊））＝E；得：｜（1／｜A｜）＊（A＊）｜＝｜E／A｜；得|(1\/a)*(A*)|=|1\/a| 得（1／a）的n次方...
线性代数的矩阵方程组是怎样解的?
设 (a1, a2, a3)x = b, 即 Ax = b，若有非零解，即 b 可由 a1, a2, a3 线性表出。增广矩阵 (A, b) = [2 -1 2 0][2 2 1 1][3 1 -1 2][1 2 -2 3]初等行变换为 [1 2 -2 3][0 -5 6 -6][0 -2 5 -5][0 -5 3 -4]初等行变换为 [1 0 3 -2][0...
线性代数,矩阵的运算
应是 AP = P∧， 则 A = P∧P^(-1)(P, E) = [1 1 1 1 0 0][1 0 -2 0 1 0][1 -1 1 0 0 1]初等行变换为 [1 1 1 1 0 0][0 -1 -3 -1 1 0][0 -2 0 -1 ...
线性代数,矩阵
1)，C21(1)是列变换矩阵，将第二列的一倍加到第一列。Q^TAQ=C21(1)^TP^TAPC21(1)。列变换矩阵的转置相当同样的行变换矩阵R21(1).所以，Q^TAQ相当于对P^TAP，做了一个初等行变换R21(1)和一个初等列变换C21(1)，那么答案，就是（2,1,0；1,1,0；0,0,2）。“；”代表换行。
线性代数矩阵计算,图中第三行怎么来的?
*b +a^(n-3)*b^2+ … +a*b^(n-2)+b^(n-1)]于是在这里就得到 E^k -A^k =(E-A) [E^(k-1) +E^(k-2)*A +E^(k-3)*A^2+ … +A^(k-1)]而E的任意次方都等于E，所以就得到了 E -A^k=E =(E-A) (E +A +A^2+ … +A^k-1 )就是你要的结果 ...
线性代数矩阵是什么?
线代里用括号把两个矩阵括起来，中间加个逗号隔开表示这两个矩阵拼起来得到的大矩阵。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元...
线性代数矩阵问题?
很简单啊，针对括号中的α^tα 你看 : α^tα= a^2+a^2=2a^2 就是一行乘以一列。带进去就是 ：1\/a*α*2a^2* α^t=2aαα^t
线性代数:矩阵运算常用公式
线性代数中，矩阵运算常用公式是构建数学模型和解决实际问题的基础。以下列出了一些关键的矩阵运算公式，供学习和应用时参考。1. 矩阵的转置（Transpose）公式为：若矩阵为 A，则 A^T 表示 A 的转置。2. 矩阵的逆（Inverse）公式为：若矩阵 A 可逆，则 A 的逆矩阵 A^-1 满足 AA^-1 = A^-1A...
线性代数矩阵
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