线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E，怎么证?

Answer 1

(=>)因为A正定,
所以X^TAX的规范形为
y1^2+...+yn^2
所以存在可逆矩阵C满足
C^TAC
=
E
所以A合同于单位矩阵
(<=)
充分性显然.