现在才想明白怎么做了，只有用单位圆解决，先说[0，π/2]区间，[-π/2，0]同理。
在单位圆[0，π/2]区间内，sinx值为与x轴垂直的那条竖线，即sin线，这个好理解，那么x呢？在单位圆内对应哪条线？（这个问题很关键，也是考察各位对单位圆及用π表示角度的能否正确理解）。x是表示角度，我们知道360°角在单位圆中用2π表示，为什么用2π？因为我们在半径为1的单位圆中，绕一圈长度就是2π，即x值对应单位圆中一个圆的弧长度！！！
那么180°角，在单位圆中，就是半圆弧的长度；90°角，就是1/4段圆弧的长度，这样通过单位圆，我们就把角度和圆完美统一了。。。
再回到此题，[0，π/2]区间内，除了x=0这点，只要单位圆中半径线一往90°方向旋转，单位圆的圆弧长度永远大于sin线的直线长度，所以在[0，π/2]区间内，sinx永远小于x，这样可以扩展到x从0到无限大，sinx永远小于x
在区间(-π\/2,π\/2)内, sinx与x的大小关系?
这个题原先高三模拟考时考过，原题是在[-π\/2，π\/2]区间内，y=x和y=sin x有几个交点，答案是一个，即x=0时有一个交点。该题翻译过来就是，在[-π\/2，π\/2]区间内，除了x=0时，sinx=x，sinx和x哪个大，当时很多人做错了，都选3个，老师讲解时，只说靠画图，画准一点解决。。。现在...
已知x∈(-π\/2,π\/2),则sinx,tanx与x的大小关系是( )
答：sinx、tanx和x在区间(-π\/2，π\/2)上都是单调递增函数，并且都是奇函数 则比较区间（0，π\/2）区间上即可 设f(x)=sinx-x 求导：f'(x)=cosx-1<=0 f(x)是递减函数，f(x)<=f(0)=0 所以：f(x)=sinx-x<=0，0<=sinx<=x 设g(x)=tanx-x 求导：g'(x)=1\/cos²x-...
sinx和x为什么能比较大小?
结合上述分析，我们可以得出在0到π\/2区间内，sinx与x相等；而在（π\/2，π）区间内，sinx小于x。这一比较结果揭示了sinx与x在不同区间内的相对大小关系。
如何证明y=sinX在『-π\/2,π\/2』上严格递增 这是大学数学分析题_百度知 ...
取 x1>x2,属于 『-π\/2,π\/2』有 sinx1-sinx2 = 2* sin (x1+x2)\/2 *cos(x1-x2)\/2>0 即可证明 x1.x2,(x1+x2)\/2属于 『-π\/2,π\/2』
sinx\/ x在区间(-π\/2,π\/2)上的广义积分是多少?
sinx\/x广义积分是π\/2。函数sinx\/x的原函数不是初等函数,，所以不定积分∫sinx\/x dx没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不...
sinx和x的大小关系是什么?
sinx小于x，应该是x＞0时，sinx＜x，当x＜0时，sinx＞x，可以令f（x）＝x-sinx，求导得出结论，也可以画单位圆，设x为角度，则x所对直角边为sinx，所对弧为x，三角形面积为sinx\/2，扇形面积为x\/2，三角形面积小于扇形面积，由此得到sinx＜x。sin函数 正弦函数是三角函数的一种，对于任意一个...
为什么sinx在-π\/2到π\/2上是奇函数
sinx在-π\/2到π\/2上是奇函数 而计算定积分的时候就是要在积分之后直接代入上下限相减,得到的答案就是0,sinx在-π\/2到π\/2上是有面积的,但是要注意的是 在x轴上方的面积在计算的时候是正的,而在x轴下方的面积在计算的时候是负的,二者正好相等,所以结果就是等于0 注意这样的结论,如果f(x)在...
sinx与x在(0,派\/2)时的大小关系?
令f(x)=sinx-x f'x=cosx-1＜0.也就是f(x)为减函数 f(0)=0所以在x在（0，π\/2）f(x)＜0.也就是sinx＜x.满意请采纳。
为什么sinx在0到π\/2的定积分和cosx在这范围的一样
回答：答: 这个积分其实就是函数、坐标轴、积分区域所围成的面积 0——π\/2范围内,sinx和cosx所围成的面积都是一样的。 所以:定积分相等。
∫sinx dx,(-π\/2,π\/2)求定积分,∫x^2dx与∫x^3dx(1.2)比较大小,
∫sinx dx,(-π\/2,π\/2)：奇函数在对称区间的积分为0 ,∫x^2dx与∫x^3dx(1.2)比较大小：因为：x^2dx《x^3,所以∫x^2dx
