sinx/x广义积分是π/2。
函数sinx/x的原函数不是初等函数,，所以不定积分∫sinx/x dx没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
简述
定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。
因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。
sinx\/ x在区间(-π\/2,π\/2)上的广义积分是多少?
sinx\/x广义积分是π\/2。函数sinx\/x的原函数不是初等函数,，所以不定积分∫sinx\/x dx没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不...
已知函数y= sinx\/ x在区间[-π\/2,0)上的
令t=x-π\/2，则x=t+π\/2，dx=dt 原式=∫(-π\/2,π\/2) (t+π\/2)sin^2(t+π\/2)dt =∫(-π\/2,π\/2) tcos^2tdt+(π\/2)*∫(-π\/2,π\/2) cos^2tdt 因为tcos^2t是奇函数，所以∫(-π\/2,π\/2) tcos^2tdt=0 因为cos^2t是偶函数，所以∫(-π\/2,π\/2) cos^2t...
sinx\/ x的广义积分是什么?
sinx\/x广义积分是π\/2。∫ sinx \/ x dx , ∫ sin(x²) dx, ∫ cos(x²) dx , ∫ e^(x²) dx 等不可积的例子要记住一些,一般教材都会列举一些。sinx\/x 的不定积分是不能表示成初等函数形式的(理论上可以证明),但是sinx\/x 从[0,正无穷] 的广义积分是可以计算的,其...
sinx\/x在0到π\/2上的积分,跟1比谁大? 最好写出具体思路,
在x=pi\/2时，sinx\/x=2\/pi，易知sinx\/x在0到pi\/2上单调递减，故在此区间上有，sinx\/x > 2\/pi 而2\/pi在0到pi\/2的积分等于1，因此，sinx\/x在0到pi\/2上的积分大于1
在区间(-π\/2,π\/2)内, sinx与x的大小关系?
在单位圆[0，π\/2]区间内，sinx值为与x轴垂直的那条竖线，即sin线，这个好理解，那么x呢？在单位圆内对应哪条线？（这个问题很关键，也是考察各位对单位圆及用π表示角度的能否正确理解）。x是表示角度，我们知道360°角在单位圆中用2π表示，为什么用2π？因为我们在半径为1的单位圆中，绕一圈...
请问下sinx在下限-π\/2到上限π\/2上的定积分为什么不能直接代入上下限相...
sinx在-π\/2到π\/2上是奇函数 而计算定积分的时候就是要在积分之后直接代入上下限相减，得到的答案就是0，sinx在-π\/2到π\/2上是有面积的，但是要注意的是 在x轴上方的面积在计算的时候是正的，而在x轴下方的面积在计算的时候是负的，二者正好相等，所以结果就是等于0 注意这样的结论，如果f(...
sinx\/x的广义区间(0到+∞)的积分等于π\/2吗?怎么求的?
留数定理 F=∮Exp[iz]\/zdz=A+B A=∫Exp[ix]\/xdx,B=∫Exp[iR Exp(iθ)]\/Rdθ 第一个积分区间（-∞，∞）,后一个为零 只有一个奇点x=0,且在x轴上，故 A=πi 由于原积分函数是偶函数故值π\/2
已知x∈(-π\/2,π\/2),则sinx,tanx与x的大小关系是( )
sinx、tanx和x在区间(-π\/2，π\/2)上都是单调递增函数，并且都是奇函数 则比较区间（0，π\/2）区间上即可 设f(x)=sinx-x 求导：f'(x)=cosx-1<=0 f(x)是递减函数，f(x)<=f(0)=0 所以：f(x)=sinx-x<=0，0<=sinx<=x 设g(x)=tanx-x 求导：g'(x)=1\/cos²x-1>...
估算sinx\/x在0到2π上定积分
x在0到2π上时，sinx\/x在-2\/3π和1之间，故其在0到2π上定积分在-4\/3与2π之间。求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换...
若函数f(x)= sinwx在闭区间(-π\/2,π\/2)内是 减函数,则w的取值范围是...
根据f（x）= sinwx在闭区间（-π\/2，π\/2）内是 减函数，初步估计f（x）= sinwx中得w＜0，那 sinwx的减区间为-π\/2+2kπ≤wx≤π\/2+2kπ 即π\/2w+2kπ\/w≤x≤-π\/2w+2kπ\/w 取k=0得π\/2w≤x≤-π\/2w，它包含区间[-π\/2，π\/2]，故-π\/2w≥π\/2，即w≥-1.综上...
