请问下sinx在下限-π/2到上限π/2上的定积分为什么不能直接代入上下限相减了，公式不就是这样的吗
RT，但是代入的化又等于0了。。但是明明是有面积的啊。。。真的晕了，我知道原函数是偶函数，两边对称可以分段求解，但是为什么就是不能直接代上下限啊，为什么会等于O啊。。公式并没有错啊。。。。。。。。。。。。。
而计算定积分的时候就是要在积分之后直接代入上下限相减，得到的答案就是0，
sinx在-π/2到π/2上是有面积的，但是要注意的是
在x轴上方的面积在计算的时候是正的，
而在x轴下方的面积在计算的时候是负的，
二者正好相等，所以结果就是等于0
注意这样的结论，
如果f(x)在-a到a上是奇函数，
则 ∫ (-a到a) f(x) dx=0，
如果f(x)在-a到a上是偶函数，
则 ∫ (-a到a) f(x) dx= 2∫ (0到a) f(x) dx
[-π/2, π/2] ∫ sinx dx = 0 奇函数在对称区间上的定积分等于零
如果求面积：
[0, π/2] 2 ∫ sinx dx = - 2cosx | [0, π/2] = 2
[0, π/2] 上 sinx 与 x 轴所夹的面积是 1
[-π/2, 0] 上 x 轴与 sinx 所夹的面积也是 1
请问下sinx在下限-π\/2到上限π\/2上的定积分为什么不能直接代入上下限相...
而计算定积分的时候就是要在积分之后直接代入上下限相减，得到的答案就是0，sinx在-π\/2到π\/2上是有面积的，但是要注意的是 在x轴上方的面积在计算的时候是正的，而在x轴下方的面积在计算的时候是负的，二者正好相等，所以结果就是等于0 注意这样的结论，如果f(x)在-a到a上是奇函数，则 ∫ ...
求一道定积分 ∫sinxdx 上限pi\/2 下限-pi\/2
0
...的不太清晰,积分号里是xf(sinx),上下限是-π╱2到
是证明这个公式吗？
关于三角函数积分的。sinx从-π\/2到π\/2的积分,用不用分开成-π\/2到...
可以分，因为sinx是奇函数，图像过于原点对称，所以在正负对称区间上的定积分的值，互为相反数，相加得零，这样算简单些！
求定积分∫(上限π\/2,下限-π\/2)sinsinxdx
f(x) = sin(sinx)f(-x) = sin[sin(-x)]= sin(-sinx)= -sin(sinx)= -f(x)f(x)是奇函数，所以由定积分定理得∫(-π\/2，π\/2)sin(sinx)dx = 0
sinx\/ x在区间(-π\/2,π\/2)上的广义积分是多少?
sinx\/x广义积分是π\/2。函数sinx\/x的原函数不是初等函数,，所以不定积分∫sinx\/x dx没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不...
他是怎么找到后面的区间的从-π\/2到3π\/2
不能用华里士公式（这公式是0到π\/2区间的积分），只能由(sinx)^4=[(1\/2)(1-cos2x)]^2=(1\/4)(1-2cos2x+(cos2x)^2)=(1\/4)(1-2cos2x+(1\/2)(1-cos4x))，再求出原函数计算定积分。
求积分什么时候需要把积分限分开再求?比如积分上限函数为π\/2下限...
如果含有绝对值符号需要按被积函数正负区间划分
sinx在(-π\/2,0)上的定积分与sinx在(0,π\/2)上的定积分比较大小
区别在于一个是正的,一个是负的.那么,负的那个就应该小 因为有一个负号 由计算上讲 因为-cosx求导为sinx 所以,sinx在(-π\/2,0)上的定积分等于-cos |0上 -π\/2下=-（1-0）=-1 同理：-cos |上π\/2下0=-（0-1）=1 综上：两种方法都说明了 sinx在(-π\/2,0)上的定积分比...
tanx 在积分区间-π\/2与π\/2上的定积分是否收敛
有一句话你说错了，“部分发散不能证明整体发散”，瑕积分收敛的定义恰恰就是在任意一个子区间上都收敛，只要有一个区间是不收敛的，整体就发散，这是收敛的定义。既然你已经知道在0到π\/2上的部分积分是发散的，那么整体就已经是发散了。至于你说的这个积分实际上是收敛的，不知道你是怎么得出这个...
