求积分什么时候需要把积分限分开再求？比如积分上限函数为π/2下限为-π/2，
求积分什么时候需要把积分限分开再求？比如积分上限函数为π/2下限为-π/2，被积分函数为根下cosx dsinx，这是个偶函数然后答案是变积分限，2倍的那种做法，我想知道这个为什么不能直接做？做的话为什么得分积分限才能做
求积分什么时候需要把积分限分开再求?比如积分上限函数为π\/2下限为...
如果含有绝对值符号需要按被积函数正负区间划分
上限是π\/2,下限是-π\/2,是上面减下面还是乘2?
上限是π除以2，下线是负π除以2
...兀\/2,上限兀\/2,为什么不能直接带入上下限计算,一定
可以直接带入上下限计算，化为2倍[0，pi\/2]是利用了cos x的奇偶性，它是偶函数，一般这样处理，减少计算量。
求定积分∫上限π\/2下限-π\/2 (1+x)cosx\/1+cos^2xdx?
原式=∫[∫[-π\/2,π\/2][cosxdx\/(1+(cosx)^2]+∫[-π\/2,π\/2][xcosxdx\/(1+(cosx)^2] 前一项是偶函数,后一项是奇函数,积分为0, 原式=2∫[0,π\/2][cosxdx\/(1+(cosx)^2] =2∫[0,π\/2]dsinx\/[2-(sinx)^2] 设t=sinx, 原式=2∫[0,1]]dt\/(2-t^2) =2*\/(2√...
...\/2到派\/2中的函数是怎么求的?为什么不能直接积分?
是直接积分得到的啊。只是是分段函数，所以积分也得分段处理,在中间那段：当 -pi\/2 <=x < pi\/2 时，F(x) = 积分(从负无穷 到x) f(t)dt = 积分(从负无穷到 -pi\/2) 0 dt + 积分(从-pi\/2 到 x) 1\/ pi dt = 0 + 1\/pi (x- (-pi\/2))= 1\/2 + x\/pi ...
关于三角函数积分的。sinx从-π\/2到π\/2的积分,用不用分开成-π\/2到...
可以分，因为sinx是奇函数，图像过于原点对称，所以在正负对称区间上的定积分的值，互为相反数，相加得零，这样算简单些！
计算不定积分,第2类换元法中,为啥有时需要分区间讨论,有时不需要?
看被积函数在积分区间内是否连续。例如第一个例子，在x=a处是不连续的，所以要分区间。第二个例子同样。y=sinx中pi\/2<x<3pi\/2时，反函数为y=arcsinx+pi y=cosx中pi<x<pi时，为不满足单调条件。比如说现在一个y对应两个x ,那么如果有反函数的话就是一个x对应两个y了，显然不符合函数定义...
洛必达法则与定积分?
因为分子那里的定积分，当x趋向于π\/2时。而积分下限是π\/2，趋向极限时积分的上下限是一样的，所以积分会等于零，符合零比零型，可以上下分别求导。
请问下sinx在下限-π\/2到上限π\/2上的定积分为什么不能直接代入上下限相...
sinx在-π\/2到π\/2上是奇函数 而计算定积分的时候就是要在积分之后直接代入上下限相减，得到的答案就是0，sinx在-π\/2到π\/2上是有面积的，但是要注意的是 在x轴上方的面积在计算的时候是正的，而在x轴下方的面积在计算的时候是负的，二者正好相等，所以结果就是等于0 注意这样的结论，如果f(...
定积分上限派\/2下限-派\/2(x^3+1)sin^2xdx=?
原式=∫x^3sin^2xdx+∫sin^2xdx =∫sin^2xdx =0.5∫(1-cos2x)dx =0.5[x-0.5sin2x]|(-π\/2,π\/2)=0.5[π\/2-0]-0.5[-π\/2-0]=π\/2
