劳务派遣工连续签订两次合同

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法律分析：当劳务派遣工连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次签订合同时，用人单位必须签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝，劳动者可以申请劳动仲裁，要求用人单位签订无固定期限劳动合同，或者要求用人单位支付经济补偿金。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，包括但不限于试用期内不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系严重影响本单位完成工作任务等。
第六十九条规定了兼职雇佣双方可以达成口头协议，从事非全日制就业的劳动者可以与一个或者多个用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不影响先订立的劳动合同的履行。