高等数学不定积分分部积分问题
图中这题分部积分应该先积指数或三角函数都可以为什么答案却不一致？如果多一个常数项还可以理解成C包含着，但是参考答案给的结果是先积e^(-2x)算的结果，先积(cosx-sinx)是我哪里做错了吗？
由定义可知：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
高等数学不定积分分部积分问题
一般三角函数和指数函数都是当成v的，但这两个谁当v无所谓，先积那个都可以，例如∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=e^xsinx-∫e*xcosxdx=e^xsinx-∫cosxde*x=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx，所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)\/2+C。也可以这样做，∫e^xsinxdx=-∫e^xdcosx=-e^xcosx...
数学不定积分分部积分法问题,求解答,之后悬赏200
答：例6、我们只看被积分函数部分：xdx\/(1+x^2); 因为d(1+x^2)=2xdx,所以分子分母要同时乘以2，等式才能成立。即：xdx\/(1+x^2)=2xdx\/[2(1+x^2)]=(1\/2)d(1+x^2)\/(1+x^2); 这里，要把(1+x^2)看成是一个未知数，比如（1+x^2)=t。(1\/t)dt。x是不可以提到积分符号...
每种积分方法都有哪几类问题?
积分方法通常可以分为以下几类问题：不定积分（indefinite integral）：这类问题要求找到一个函数的原函数，即找到一个函数，其导数等于给定函数。不定积分常表示为 ∫f(x) dx，其中 f(x) 是被积函数，dx 表示积分变量。解决不定积分问题可以通过使用基本积分法、部分积分法、换元积分法等方法。定积分...
不定积分分部积分法
1. 当需要求解一个复杂函数的不定积分时，我们可以采用分部积分法。2. 分部积分法的基本原理是，如果函数f(x)和g(x)均具有连续的导数，那么可以应用以下公式：F(x) = G(x)f(x) - G'(x)∫f(x)dx。3. 其中，F'(x) = f(x)。通过对方程两边同时积分，我们得到分部积分公式。4. 为简...
高等数学 不定积分 要用分部积分法来求解
∫x(tanx)^2*dx ∫x*[(secx)^2 - 1]*dx =∫x*dx -∫x*(secx)^2*dx =1\/2x^2 -∫x*(secx)^2*dx 对于 ∫x*(secx)^2*dx 使用分部积分法。设 u = x，dv = (secx)^2*dx = d(tanx)。则 du = dx，v = tanx ∫x*(secx)^2*dx =∫u*dv =uv - ∫v*du =x*tanx...
高数不定积分的分部积分法要按照顺序的吗?求大神解答!
你分部积分法都用错了。∫udv=uv-∫vdu这才是分部积分法 第二个等号完全错的 ∫2te^(-t)dt =∫e^(-t)dt²=t²e^(-t)-∫t²de^(-t) 这样是正确的，但是解不下去 分部积分法是用来降次的 ∫2te^(-t)dt =-2∫tde^(-t)=-2[te^(-t)-∫e^(-t)dt]=-2[...
高等数学不定积分分部积分中“反对幂指三”口诀有什么依据
口诀"反对幂指三"其实是一种经验总结，并非绝对法则。分部积分策略通常遵循两个原则：选择容易计算的函数作为被积函数，以简化积分过程。在多数情况下，将"反对幂指三"中靠左的函数作为被积函数，靠右的函数作为求导函数，因为这样能更有效地简化积分。根据函数求积分难度和原函数复杂性，"反对幂指三"大致...
不定积分的分部积分问题(如图): 要详细过程,谢谢。
取t=x^2+1 原式=0.5*∫ln(x^2+1)d(x^2+1)=0.5 *∫lntdt =0.5*t*lnt-0.5∫dt =0.5*t*(lnt-1)=0.5*(x^2+1)*(ln(x^2+1)-1)
不定积分中分部积分怎么来的
换元积分法，一种求积分的有效策略。通过引入中间变量进行变量替换，简化原始式子，适用于解决复杂不定积分问题。这种方法基于链式法则和微积分基本定理。通过变换变量，让原问题变得易于解决。分部积分法则，微积分学中基本且重要的积分计算工具。它由微分的乘法法则和基本定理推导而成，旨在将难以直接求解的...
不定积分的问题,分部积分法
只说思路可以吗？分成两部分积分，后一部分容易计算 ：原式=∫x\/（1+cosx）dx—ln（1+cosx）前一部分的做法：分母化为2cos²（x\/2），进而将原式化为∫x dtan（x\/2）=x tan（x\/2）-∫ tan（x\/2）dx ∫ tan（x\/2）dx=-2ln cos（x\/2）+C ...
