∫x*[(secx)^2 - 1]*dx
=∫x*dx -∫x*(secx)^2*dx
=1/2x^2 -∫x*(secx)^2*dx
对于 ∫x*(secx)^2*dx 使用分部积分法。设 u = x，dv = (secx)^2*dx = d(tanx)。则 du = dx，v = tanx
∫x*(secx)^2*dx
=∫u*dv
=uv - ∫v*du
=x*tanx - ∫tanx*dx
=x*tanx - ∫sinx*dx/cosx
=x*tanx + ∫d(cosx)/cosx
=x*tanx + ln(cosx) + C1
所以，总的积分
=1/2*x^2 - x*tanx - ln(cosx) + C
∫x(tanx)²dx
=∫x[(secx)²-1]dx
=∫x(secx)²dx-∫xdx
=∫xd(tanx)-1/2x²
=xtanx-∫tandx-1/2x²
=xtanx+ln|cosx|-1/2x²+c
高等数学 不定积分 要用分部积分法来求解
∫x(tanx)^2*dx ∫x*[(secx)^2 - 1]*dx =∫x*dx -∫x*(secx)^2*dx =1\/2x^2 -∫x*(secx)^2*dx 对于 ∫x*(secx)^2*dx 使用分部积分法。设 u = x，dv = (secx)^2*dx = d(tanx)。则 du = dx，v = tanx ∫x*(secx)^2*dx =∫u*dv =uv - ∫v*du =x*tanx...
怎样用分部积分法计算不定积分?
分步积分法 原式=xarctan√x-∫xdarctan√x =xarctan√x-∫x\/(1+x)dx =xarctan√x-∫(x+1-1)\/(1+x)dx =xarctan√x-∫[1-1\/(1+x)]dx =xarctan√x-x+ln(1+x)+C
不定积分分部积分法
当我们需要求解一个函数的不定积分时，可以利用分部积分法。基本原理是，如果函数f(x)和g(x)都具备连续的导数，那么可以利用以下公式：F(x)=G(x)f(x)-G'(x)∫f(x)dx,其中F'(x) = f(x)通过两边同时积分，我们得到分部积分公式。为了简化计算，公式通常写成:F(x)=G(x)f(x)-G'(x)F...
高等数学 不定积分 要用分部积分法求解
u=x²-1 2x 2 0 v'=sin2x -1\/2cos2x -1\/4 sin2x -1\/8cos2x 原式=-1\/2(x²-1)cos2x+1\/2xsin2x-1\/4cos2x+c
如何用分部积分求不定积分的结果?
【求解思路】1、运用分部积分法公式，将e^x看成v,3^x看成u,则dv=d(e^x),du=3^x ln3 dx 2、合并同类项（同一表达式），因为左边和右边，都有 ，合并后得到结果。【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)...
不定积分什么时候使用分部积分
在面对无法直接积分的函数udv时，如果vdu可以求解，那么分部积分法便成为一种有效的解决方式。此外，当通过多次分部积分后，最终结果呈现为C udv的形式，其中C为常数，这也提示了分部积分的应用场景。不定积分中的分部积分公式可以表示为Sudv＝uvSvdu，其中S代表积分号。尽管在手机上输入时我们使用大写英文...
怎样用分部积分法求不定积分
设积分域为 x ∈(-∞,+∞)令：F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx 同样 F= (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy 由于x,y是互不相关的的积分变量,因此：F² = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx * (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy = [D]∫∫e^(-x²)*dx * e^(-...
不定积分的分部积分法什么时候可以用?
这主要靠平时对积分知识的结累，题目做多了也就有经验，便能看出用分部积分能否求出结果，用分部积分能求都结果接使用分部积分计算，如果不能再采用其他方法。
不定积分的问题,请用分部积分法解答,要过程,谢谢
=1\/2∫（1-cos2x）de^x 其中∫cos2xde^x=e^xcos2x-∫e^xdcos2x =e^xcos2x+2∫sin2xde^x =e^xcos2x+2e^xsin2x-2∫e^xdsin2x =e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫cos2xde^x =e^x（cos2x+2sin2x）\/5 不定积分=e^x\/2-e^x（cos2x+2sin2x）\/10+C ...
求不定积分∫sinx\/x dx 用分部积分法做
求解过程如下：设∫sinx\/xdx=I，则：I=∫∫{D}siny\/ydxdy ,D是由y=x，x=y^2所围成的平面区域。利用分部积分法有：I=∫{0->1}siny\/y (∫{y^2->y}dx)dy =∫{0->1}(siny\/y) (y-y^2)dy =∫{0->1}(1-y)d[-cosy]=(1-1)[-cos1]-(1-0)d[-cos0]-∫{0->1}[-...
