简单计算一下即可，答案如图所示
如图所示：
求级数∑(-1)^n(n+1)!\/n∧(n+1)的敛散性
简单计算一下即可，答案如图所示
求∑(-1)^n(n+1)\/(2n+1)的敛散性
2 ∑《n=1，+∞》{(-1)^[n*(n+1)]\/(2n+1)} 也发散 因为 (-1)^n]*(n+1)=1，∑《n=1，+∞》{(-1)^[n*(n+1)]\/(2n+1)} =∑《n=1，+∞》[1\/(2n+1)]>∑《n=1，+∞》[1\/(2n+2)]=(1\/2)*∑《n=1，+∞》(1\/n)∑《n=1，+∞》(1\/n) 是调和级数...
级数∑(-1)^ n\/(2n+1)的敛散性如何判断?
趋近于无穷时就是发散,趋近于一个常数时即是收敛。lim|[x^(2n+3\/(2n+3)]\/[x^(2n+1\/(2n+1)]|=|x^2|，故R=1，当x=1，级数∑(-1)^n\/(2n+1)是收敛的交错级数，当x=-1，级数∑(-1)^(n+1)\/(2n+1)也是收敛的交错级数，故收敛区域[-1,1] 。调和级数1\/n发散、1\/2n...
级数(-1)^(n+1) (n\/(n+1))的敛散性
简单计算一下即可，答案如图所示
级数(-1)^(n+1) (n\/(n+1))的敛散性
解题过程如下：limit{n->∞}(n^(n+1\/n))\/((n+1\/n)^n)=limit{n->∞}[n\/(n+1\/n)]^n*n*(1\/n)=limit{n->∞}[1\/(1+1\/n^2)]^n*limit{n->∞}n*(1\/n)=1\/limit{n->∞}exp[n*ln(1+1\/n^2)]*limit{n->∞}exp[(1\/n)*lnn]=1\/limit{n->∞}exp(n*1\/n^2...
级数(-1)^n\/3^n+1的敛散性?
级数绝对收敛
(-1)∧n(n\/n+1)的敛散性
发散，如果题目没打错的话。。。因为limn／（n+1）=1，所以通项一定不趋于0，级数一定发散。
级数∑(-1)^(n+1)*n!\/2^n的敛散性,求解过程!
|a(n+1)\/an|=(1+n)\/2>2，级数通项趋于无穷，发散。
∑(-1)^n*n\/ln(n+1)敛散性
lim(n→∞)|(-1)^n*n\/ln(n+1)| =lim(x→∞)x\/ln(x+1)=lim(x→∞)1\/[1\/(x+1)]=lim(x→∞)(x+1)≠0 ∴发散
无穷级数∑ n=1 (-1)^n-1 × (n+1)\/(n²)的敛散性
第n项可以写成 an = (-1)^(n-1) * 1\/n + (-1)^(1\/n^2)级数∑(-1)^(n-1) * 1\/n和级数∑(-1)^(n-1) * 1\/n都是收敛的，因此他们的和也是收敛的。并且和为ln2 + π^2\/8
