可以用比值申敛法判断吗？
追答不行，用比值法求出的极限是1，不能判断。
关于级数敛散性的证明 证明级数 ((-1)^n )\/((根号n)+(-1)^n)是...
这是一个正项级数, 通项与1\/n是等价无穷小, 由比较判别法知级数发散.于是∑(-1)^n\/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差是发散的.
讨论交错函数∑(-1)^n*√[n\/(3n+1)]的敛散性?
这个级数发散，因为一般项加上绝对值以后的极限是根号下1\/3,所以原来的一般项不以0为极限 一般项以0为极限是级数收敛的必要条件，这一条不满足，所以发散。
求级数∑(-1)^n(n+1)!\/n∧(n+1)的敛散性
简单计算一下即可，答案如图所示
级数∑(-1)^ n\/(2n+1)的敛散性如何判断?
趋近于无穷时就是发散,趋近于一个常数时即是收敛。lim|[x^(2n+3\/(2n+3)]\/[x^(2n+1\/(2n+1)]|=|x^2|，故R=1，当x=1，级数∑(-1)^n\/(2n+1)是收敛的交错级数，当x=-1，级数∑(-1)^(n+1)\/(2n+1)也是收敛的交错级数，故收敛区域[-1,1] 。调和级数1\/n发散、1\/2n和1...
(-1)^n乘以根号n分之一敛散性
你好！此级数可视为交错级数∑(-1)^n 1\/√（n +1） (n=1,2...)Un=1\/√(n+1)n趋近于无穷大时limUn=0 Un-U(n-1)=1\/√（n+1） -1\/√n<0 Un单调递减 所以交错级数∑(-1)^n 1\/√(n+1)收敛 根据lebniz定理，其和S<=|u1|=1 故交错级数的极限为1 ...
级数(-1)^n\/根号n+1的敛散性,选填:绝对收敛.条件收敛.发散
{an}是莱布尼茨交错级数，故收敛 1\/(n+根号n)>1\/(n+n)=1\/2n，因为{1\/2n}发散，所以{│an│}也发散 因此，{an}条件收敛 或 级数(-1)^n(根号n+1-根号n)=级数(-1)^n\/(√(n+1)+√n)由于1\/(√(n+1)+√n))递减趋于0，由莱布尼兹交错级数判别法，级数收敛 又1\/(√(n+1)+√...
∑(-1)^n的敛散性,是发散的吗?
结论表明，∑(-1)^n\/(√n+(-1)^n)是一个发散级数。其推导过程涉及Leibniz判别法和级数比较法。首先，我们知道∑(-1)^n\/√n是一个收敛级数。通过将这个收敛级数与发散的1\/n项相减，得到的新级数∑1\/(√n(√n+(-1)^n))，由于其通项与1\/n等价，根据比较判别法则，这个级数被认定为发...
∑(-1)^n*n\/ln(n+1)敛散性
lim(n→∞)|(-1)^n*n\/ln(n+1)| =lim(x→∞)x\/ln(x+1)=lim(x→∞)1\/[1\/(x+1)]=lim(x→∞)(x+1)≠0 ∴发散
级数∑(-1)^ n\/√n发散吗?
是发散的 解题过程如下：由Leibniz判别法，可知级数∑(-1)^n\/√n收敛 两级数相减可得：∑(-1)^n·(1\/√n-1\/(√n+(-1)^n))= ∑1\/(√n(√n+(-1)^n))∵ 通项与1\/n是等价无穷小 ∴比较判别法知级数发散 ∴∑(-1)^n\/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差是...
级数(-1)^(n+1) (n\/(n+1))的敛散性
解题过程如下：limit{n->∞}(n^(n+1\/n))\/((n+1\/n)^n)=limit{n->∞}[n\/(n+1\/n)]^n*n*(1\/n)=limit{n->∞}[1\/(1+1\/n^2)]^n*limit{n->∞}n*(1\/n)=1\/limit{n->∞}exp[n*ln(1+1\/n^2)]*limit{n->∞}exp[(1\/n)*lnn]=1\/limit{n->∞}exp(n*1\/n^2...
