解析：x^2-y^2=(x+y)(x-y)=2020，且x、y都是整数。若x+y=1，则x-y=2020，求解x=1010.5，y=-1009.5，x、y都非整数；若x+y=2020，则x-y=1，求解x=1010.5，y=1009.5，x、y都非整数；若x+y=2，则x-y=1010，求解x=506，y=-504，x、y都是整数；若x+y=5，则x-y=404，求解x=204.5，y=-199.5，x、y都非整数；若x+y=404，则x-y=5，求解x=204.5，y=199.5，x、y都非整数；所以答案为C。
已知x、y是整数,且满足方程x^2-y^2=2020,x+y可能等于()
【答案】：答案：C 解析：x^2-y^2=(x+y)(x-y)=2020，且x、y都是整数。若x+y=1，则x-y=2020，求解x=1010.5，y=-1009.5，x、y都非整数；若x+y=2020，则x-y=1，求解x=1010.5，y=1009.5，x、y都非整数；若x+y=2，则x-y=1010，求解x=506，y=-504，x、y都是整数；若...
数学问题已知正整数x,y满足x^2-y^2=24,求xy(x+y)的值
(x+y)(x-y)=24 24=1×24=2×12=3×8=4×6 x,y为正整数，x，y可能满足的方程如下：x+y=24 x-y=1 解得x,y不为整数，舍去。x+y=12 x-y=2 解得x=7 y=5 x+y=8 x-y=3 解得x,y不为整数，舍去 x+y=6 x-y=4 解得x=5 y=1 x=7 y=5或x=5 y=1 xy(x+y)...
已知函数f(x-y,y\/x)=x^2-y^2,求f(x,y)
结果为：f(x,y)=x²(y+1)\/(y-1)解题过程如下：f(x-y,y\/x)=x^2-y^2 令a=x-y b=x\/y 则x=by a=by-y y=a\/(b-1)x=ab\/(b-1)则x+y=a(b+1)\/(b-1)所以x²-y²=a²(b+1)\/(b-1)f(a,b)=a²(b+1)\/(b-1)∴f(x,y)=x²...
如果实数x,y满足方程(x-2)^2+y^2=3求x+y的取值范围
1.三角换元 x-2=3^(1\/2)sina -->x=2+3^(1\/2)sina y=3^(1\/2)cosa 其中a的取值范围0到360度 x+y =2+3^(1\/2)sina+3^(1\/2)cosa =2+6^(1\/2)*(2^(1\/2)\/2sina+2^(1\/2)\/2cosa)=2+6^(1\/2)*(cos45sina+sin45cosa)=2+6^(1\/2)* sin(a+45)因为a的取值范围...
关于x,y的方程x^2+y^2=20(x-y)的所有整数解有( )组
x^2+y^2=20(x-y)x^2-20x+y^2+20y=0 (x-10)^2+(y+10)^2=200 令 x-10=a，y+10=b，则x=a+10，y=b-10，因此（x，y）与（a，b）一一对应，因此a^2+b^2=200的整数解有多少组，原方程的解就有多少组。a^2+b^2=200的整数解有：(2，14)，（-2，-14），（2，-14...
x^2+y^2=1,求x+y取值范围.用四种方法解。
设x=cost，y=sint，则x+y=cost+sint=根号2倍的sin(x+π\/4)，则-根号2<=x+y<=根号2 (4)存在性求解：设x+y=t,则t应使方程组x+y=t ①，x^2+y^2=1 ②有解，由①得x=t-y，代入②，得2y^2-2ty+t^2-1=0，则该关于y的二次方程有解，Δ=4t^2-8*(t^2-1)>=0 解...
已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则x-y的取值范围
我再给一种解析几何方法：令直线x-y＝k 当直线与圆x^2+y^2=1相切时有最大值和最小值 把直线方程代入圆方程得：(y+k)^2+y^2=1 即2y^2+2ky+k^2-1=0 因为相切，所以△＝0＝4k^2-4*2*(k^2-1)解得k＝±√2，就是极大值与极小值。这种方法是万能的。适用于圆，椭圆，双曲线...
试求关于x,y的方程 x²+y²=208(x-y)的所有正整数解
引理：若正整数x,y满足x^2+y^2=t(x-y)，其中t为偶数，则x,y都是偶数。证明：等式右边是偶数，所以左边也是偶数，知x^2和y^2同时为奇数或同时为偶数，所以x和y同时为奇数或同时为偶数。假设x和y都是奇数，设为x=2a+1,y=2b+1，则上式成为(2a+1)^2+(2b+1)^2=t[(2a+1)-(2b+...
若正整数x,y满足方程x^2-y^2=64,则这样的正整数x,y的个数是?
x^2-y^2=64 (x+y)(x-y)=64 因为x,y都是正整数，所以x+y和x-y都是整数 即把64分解为两个整数的乘积。因为x+y和x-y同为奇数或者同为偶数，而64是偶数，x+y和x-y只能都是偶数。64=2*32=4*16=8*8 x=[(x+y)+(x-y)]\/2 y=[(x+y)-(x-y)]\/2 x+y=32, x-y=2时...
已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y的最小值为
实数x,y满足x^2+y^2=1 设L=X+Y,则Y=L-X 所以有 X^2+(L-X)^2=1 X^2+L^2-2LX+X^2-1=0 对于二次函数 2X^2-2LX+L^2-1=0有实数根 其判别式 (-2L)^2-4*2*(L^2-1)>=0 8-4L^2>=0 L^2<=2 所以L<=√2,或者L>=-√2 所以X+Y最小值为-√2 ...
