😳 : 如何计算∫ ln(1+x) dx？
👉 不定积分
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 [
👉不定积分的例子
『例子一』 ∫ dx = x+C
『例子二』 ∫ cosx dx =sinx +C
『例子三』 ∫ x dx =(1/2)x^2 + C
👉回答
∫ ln(1+x) dx
利用分部积分
= xln(1+x) -∫ x/(1+x) dx
= xln(1+x) -∫ [ 1- 1/(1+x)] dx
= xln(1+x) -x+ln|1+x| + C
得出结果
∫ ln(1+x) dx = xln(1+x) -x+ln|1+x| + C
😄: ∫ ln(1+x) dx = xln(1+x) -x+ln|1+x| + C
请问,如何计算∫ln(1+ x) dx?
∫ ln(1+x) dx 利用分部积分 = xln(1+x) -∫ x\/(1+x) dx = xln(1+x) -∫ [ 1- 1\/(1+x)] dx = xln(1+x) -x+ln|1+x| + C 得出结果 ∫ ln(1+x) dx = xln(1+x) -x+ln|1+x| + C 😄: ∫ ln(1+x) dx = xln(1+x) -x+ln|1+x| + C ...
请问∫ln(1+ x) dx等于什么?
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
不定积分∫ln(1+ x) dx的计算步骤是什么?
∫ln(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]——【分部积分法】=x·ln(1+x)-∫[x\/(1+x)]dx =x·ln(1+x)-∫[(x+1)-1]\/(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫[1-(1\/1+x)]dx =x·ln(1+x)-x+ln(1+x)+C
怎么求∫ln(1+ x) dx的积分啊?
∫ln(1+x)dx = (1+x)*ln(1+x) - x + C 这样就求出了 ln(1+x) 的积分。不能直接凑微分的原因是因为 ln(1+x) 的形式较为复杂，不能很容易地找到一个简单的函数 f(x) 使 ln(1+x) 可以写成 f(x) 的导数形式 df\/dx。
不定积分∫ln(1+x)dx的过程
分部积分法：∫ln(1 + x) dx = x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x)= xln(1 + x) - ∫x \/ (1 + x) dx = xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) \/ (1 + x) dx = xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx \/ (1 + x)= xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C ...
ln(1加x)的不定积分是什么?
=x*ln(1+x)-∫[1-(1\/1+x)]dx =(x+1)*ln(1+x)-x+C 不定积分的意义：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定...
ln(1+x)的不定积分怎么求
∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))【分部积分法】=x*ln(1+x)-∫[x\/(1+x)]dx =x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]\/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫[1-(1\/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为...
求∫xln(1+x)dx
简单计算一下即可，答案如图所示
请问∫ln(1+ x) dx的原式是什么?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
xln(1+x)积分是什么?
\/(1+x) dx =1\/2x²ln(1+x)-1\/2∫(x²-1+1)\/(1+x) dx =1\/2x²ln(1+x)-1\/2∫[(x²-1)\/(x+1)+1\/(1+x)] dx =1\/2x²ln(1+x)-1\/2∫[(x-1)+1\/(1+x)] dx =1\/2x²ln(1+x)-1\/2[x²\/2-x+ln(1+x)]+C ...
