=-∫sinxde^(-x)
=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx
=-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)
=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx
=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M
即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M
M=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)
所以 ∫e^(-x)sinxdx=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)+C
希望对你有点帮助！
不定积分e的负x次方sinxdx
解:M=∫e^(-x)sinxdx =-∫sinxde^(-x)=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx =-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx =-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M 即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M M=-(1\/2)e^(-x)(sinx+cosx)所以 ∫e^(-x...
不定积分e的负x次方sinxdx
解:M=∫e^(-x)sinxdx =-∫sinxde^(-x)=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx =-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx =-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M 即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M M=-(1\/2)e^(-x)(sinx+cosx)所以 ∫e^(-x...
如何求∫e^(- x) sinxdx?
将e^(- x)看成v,sinx看成u,则dv=-d(e^(- x)),du=-cosxdx 2、合并同类项（同一表达式），因为左边和右边，都有 ，合并后得到结果。【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)...
求积分 0到无穷大 e^-xsinxdx 求详细讲解
解：先求不定积分：∫[e^(-x)]sinxdx=-∫e^(-x)dcosx=-[e^(-x)cosx-∫cosxde^(-x)]=-[e^(-x)cosx+∫(cosx)e^(-x)dx]=-[e^(-x)cosx+∫e^(-x)d(sinx)]=-[e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫sinxde^(-x)]=-[e^(-x)cosx+e^(-x)sinx+∫sinxe^(-x)dx]=-e^(...
不定积分 ∫e^-x sinx dx 的答案是不是 -1\/2(cosx-sinx)e^-x+c
a=∫e^-x sinx dx =-∫e^-xdcosx =-e^-x cosx+∫cosxde^-x=-e^-x cosx-∫e^-x cosxdx=-e^-x cosx-∫e^-x dsinx=-e^-x cosx-e^-x sinx+∫sinxde^-x=-e^-x cosx-e^-x sinx-∫e^-x sinxdx=-e^-x cosx-e^-x sinx-a所以原...
求不定积分∫e^(-x)* sinx dx
-x)+∫e^(-x)cosxdx =-sinx*e^(-x)-∫cosxd(e^(-x))=-sinx*e^(-x)-cosx*e^(-x) -∫e^(-x)*sinxdx（即所求积分）=> 2∫e^(-x)*sinxdx = -sinx*e^(-x)-cosx*e^(-x)=-e^(-x)*(sinx+cosx)=> ∫e^(-x)* sinxdx = -e^(-x)*(sinx+cosx)\/2 ...
不定积分
积分号我就用f代替了,e的-x次方用e(-x)代替。fe(-x)sinxdx应用分部积分。首先第一次，另u1=-e(-x),v1=sinx fe(-x)sinxdx=-e(-x)sinx-f(-)e(-x)(sinx)'dx =-e(-x)sinx+fe(-x)cosxdx 第二次用分部积分 另u2=-e(-x),v2=cosx fe(-x)sinxdx=-e(-x)sinx+fe(-x)...
什么的导数等于e ∧-x sin x?
已知函数f(x)的导数＝e^(-x)·sinx，求f(x)，这个问题实际上就是求e^(-x)·sinx的原函数，也就是不定积分，计算如下：∫e^(-x)·sinxdx＝－∫sinxde^(-x)＝－sinxe^(-x)+∫e^(-x)dsinx＝－sinxe^(-x)+∫cosxe^(-x)dx＝－sinxe^(-x)－∫cosxde^(-x)＝－sinxe^(...
求e∧-xsinxdx在(0,+∞)上的反常积分
e^(-x)sinxdx =∫(0,+∞) -e^(-x)d(cosx)=-e^(-x)cosx|(0,+∞)-∫(0,+∞) e^(-x)cosxdx =1-∫(0,+∞) e^(-x)d(sinx)=1-e^(-x)sinx|(0,+∞)-∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx =1-∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx 所以∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx=1\/2 ...
求不定积分S e^-xcosxdx
解：此题可用分步积分进行解答 ∫ e^(-x)cosxdx = -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx = -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx 即 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]\/2 =(sinx-cosx)*e^(-x)\/2 祝您学习愉快 ...
