高一物理 曲线运动问题

Question

质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点速度为v，最低点速度变为2v，则两位置处绳子所受张力之差是——？

答案为6mg，过程怎么列的呀?

小球在竖直放置的光滑圆弧轨道内侧做圆周运动，下列关于小球加速度方向的说法中，正确的是（CD）

A． 一定指向圆心

B． 一定不指向圆心

C． 只有在最高点和最低点指向圆心

D．除最高点和最低点外，一定不指向圆心

~为什么~？？

3、竖直平面内，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球在竖直平面内运动。设小球在最高点速度为v，则（BC）

A．v的最小值为√gL

B．v若增大，向心力也增大

C．当v由√GL逐渐增大时，杆对球的弹力也逐渐增大

D．当v由√GL逐渐减小时，杆对球的弹力也逐渐减小

~~~~~~~~不太明白轻杆问题是怎么个状况~好象~轻杆的弹力可以沿杆向里、也可以沿杆向外~~？为什么BC对AD不对呢？我完全不懂啊……

Answer 1

1,根据机械能守恒，设最低点为0势能点，mg2r+0.5mv2=0.5*4mv2得到4mg=3mv^2/r。
绳子拉力F，最低点，F1-mg=4mv^2/r，最高点F2+mg=mv^2/r
F1-F2=2mg+3mv^2/r=6mg
2,在轨道内做圆周运动，再最高点由一个临界速度mg=mv^2/R,V=根号GR，就是向心力刚好等于重力，这时小球对轨道无压力，若速度小于临界速度，则不能做圆周运动，若大于临界速度，则由重力和轨道提供向心力，这是小球对轨道有压力，本题小球速度只能大于等于临界速度所以再最高点向心力肯定指向圆心，这你明白吗？所以D对，在最低点，肯定只能由轨道提供向心力，F-mg=mv^2/r
F的方向跟G的方向相反，所以再最低点向心力肯定指向圆心，C对。
由于小球在最高点有速度，过了最高点由于势能能减少，速度会越来越大，肯定有向圆心的向心力，竖直平面啊而且小球的受到重力向下，重力和向心力的合力肯定不会指向圆心啊，除非没有重力。所以D也对
3，轻杆和绳子和轨道的情况都是不同的，轻杆再最高点小球速度可以为0，对不对这样照样可以做圆周运动当速度小于临界速度时，杆提供向外的弹力（支持作用），速度大于临界速度时杆提供向里的弹力（拉力啊）你好好分析列式子就知道了。所以可以提供拉力可以向里也可以向外，绳子再最高点由一个临界速度，只能提供向里的弹力，轨道跟绳子的情况类似。
所以BC是对的。你不懂你再问我讲得更清楚些

Answer 2

1. 1/2mv^2+2mgR=1/2m(2v)^2
T1=mv^2/R-mg=1/3mg
T2=m(2v)^2+mg=19/3mg
2.在最高最低点，小球切向加速度为零，只有向心加速度，故指向圆心，其余的地方有切向加速度，切向加速度引起速度大小的变化，而法向加速度引起方向变化
3.轻杆和绳子不同的地方是杆可以支撑小球，绳子不可以，故该题中最高点小球的速度最小值为0，当v=√GL，杆的弹力为0，v增大或减小时，弹力都将变大,BC是对的

Answer 3

1.能量守恒：1/2mv^2+2mgR=1/2m(2v)^2
向心力1=mv^2/R-mg=1/3mg
向心力2=m(2v)^2+mg=19/3mg 。。。差等于6mg
2.小球的合力是由重力和支持力决定的。在最高点和最低点两力在同一直线上。
3

Answer 4

第二题：因为小球在光滑圆弧轨道内侧做圆周运动，所以向心力是由重力与支持力的合力提供，而重力与支持力的合力只有在最高点和最低点才指向圆心，其余位置是不指向圆心的，不信你画画图，对吗？:)

Answer 5

三楼说的太好了

Answer 6

速度是一个矢量,既有大小又有方向。大小改变、方向改变或两个都改变都会使速度改变。
从运动学的角度讲，加速度是指单位时间内速度的改变量，既然速度改变了，那么就有了加速度。
速度就是物体的运动状态，从动力学讲，力是改变运动状态的原因，也可以说力是改变速度的原因，进一步说力是使物体产生加速度的原因。
对以上那句话的理解：速度方向改变——速度改变——受到力——加速度是力产生的——有了加速度。故你提出的这句话实际是正确的。