线性代数中矩阵的题目
甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完互相交换，这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度差不多，因此，五人总是同时交换书，经四次交换后，他们五人读完了这五本书，现已知:
(1)甲最后读的书是乙读的第二本书；
(2)丙最后读的书是乙读的第四本书；
(3)丙读的第二本书甲在一开始就读了；
(4)丁最后读的书是丙读的第三本；
(5)乙读的第四本书是戊读到第三本书；
(6)丁第三次读的书是丙一开始读的那本书.
试根据以上情况说出丁第二次读的书是谁最先读的书？
解：设甲、乙、丙、丁、戊最后读的书代号依次为A、B、C、D、E，则根据条件可以列出下列初始矩阵:
上述矩阵中X，Y表示尚未确定的书名代号，同一字母代表同一本书。
由题意知，经五次阅读后，乙将五本书全部阅读了，则从上述矩阵可以看出，乙第三次读的书不可能是A、B或C，另外，由于丙在第三次读的书是D，所以乙第三次读的书不可能是D，因此，乙第三次读的书是E，从而乙第一次读的书是D，同理可推出甲第三次读的书是B，因此上述矩阵中的Y为A，X为E，由此可得到各个人的阅读顺序，如下述矩阵所示：
由此矩阵可知，丁第二次读的书是戊一开始读的那一本书。
求下面这道线性代数题目的两问答案具体过程
矩阵A是对称的（它的转置等于它本身），所以它是实对称矩阵。根据实对称矩阵的重要性质，存在正交矩阵Q使AQ是上三角形或下三角形的形式。所以，可以把A表示为：A = Q * Λ * (QT)Λ是一个对角阵，QT是Q的 transpose（Q的转置）。现在我们要找出这个正交矩阵Q以及对应的对角阵Λ。A是一个2x2的...
线性代数关于矩阵的题目
f(A)=3A^2-2A+5E AB是对称阵推AB可交换 因为AB=（AB）T=BTAT，且A=AT,B=BT，所以AB=BA AB可交换推AB是对称阵，自己可以推一下。A=-AT （BTAB）T=BTATB=BT(-A)B=-BTAB，所以是反对称阵。
线性代数题目:::矩阵的特征值等于0等不能推出矩阵等于0
特征值为0，不能推出矩阵等于0，反例：A= 0 1 0 0 0 1 0 0 0 三个特征值都是0，但A显然不是0矩阵！如果A是实对称矩阵，且A的特征值都是0，那么A=0 证明如下：A是实对称矩阵，所以A一定可以正交对角化，即存在正交矩阵T，使得 T'AT=diag(0,0,...,0)=O 所以，...
求线性代数 图中题目 根据秩=1,怎么求出矩阵的n次幂?为什么是6^n-1...
矩阵为A，可以直接计算得知A^2=6A，从而A^3=(A^2)A=6AA=(6^2)A，依此类推可得A^n=(6^(n-1))A。对于秩为1的方阵，一定有A^2=kA，本题k=6。A的迹的n－1次乘A：tr（A）∧（n－1）A 求秩为1方阵的n次方有特殊的解法。(3,1)^T表示列向量 解：A=(3,1)^T(1,3)，则 ...
关于线性代数矩阵的问题
化简呗，AB+E=A^2+B (AB-B)-(A^2-E)=0 (A-E)B-(A-E)(A+E)=0 (A-E)(B-A-E)=0 若A-E可逆，则B=A+E。第二个的做法是一样的，条件不足，无法说明B=2A。可以得到(A*-2E)BA=-8E，两边左乘以A*-2E的逆矩阵，右乘以A的逆矩阵，则B=-8(A(A*-2E))逆=-8(|A|E...
线性代数题:设A为n阶方阵,若R(A)=n-2,则AX=0的基础解系所含向量的个数...
若R(A)=n-2，则AX=0的基础解系所含向量的个数是2个。所含向量个数等于n-秩A，秩A=n-2，向量个数=n-(n-2)=2。m×n 个数称为矩阵A的元素，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i，j)元，以数 aij为(i，j)元的矩阵作为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A作为Amn。
线性代数中,若矩阵A有非零解,则A的秩是___。
设 (a1, a2, a3)x = b, 即 Ax = b，若有非零解，即 b 可由 a1, a2, a3 线性表出。增广矩阵 (A, b) = [2 -1 2 0][2 2 1 1][3 1 -1 2][1 2 -2 3]初等行变换为 [1 2 -2 3][0 -5 6 -6][0 -2 5 -5][0 -5 3 -4]初等行变换为 [1 0 3 -2][0...
线性代数问题,关于求矩阵的的最大无关组问题,如图所示
这是因为用的是初等行变换，化成的行阶梯型（相当于对原来矩阵左乘一个可逆矩阵，是等价的可逆变换）列向量之间的线性关系（线性表出方式）保持不变，因此他们的秩也保持不变，从而根据化简后的子式，即可得知原来相应位置的子式的秩的情况
高数 线性代数矩阵,解答下面一道题,谢谢?
求逆阵的方法通常有两种：1、初等行变换：对 (A，E) 施行初等行变换，把前面的 A 化为单位矩阵，则后面的 E 就化为了 A^-1 。2、伴随矩阵法：如果 A 可逆，则 A^-1 = 1\/|A| * (A^*) 其中 |A| 是 A 的行列式，A^* 是 A 的伴随矩阵。
线性代数题目:设三阶矩阵A的特征值为λ1=2 λ2=-2 λ3=1 对应的特征值...
-2 3 -3 -4 5 -3 -4 4 -2 【解法二】因为矩阵A有3个不同的特征值，所以A可相似对角化，有 Q-1AQ = B，Q=（p1，p2，p3），B为 2 0 0 0 -2 0 0 0 1 那么A=QBQ-1=... 下略。【评注】反求矩阵A的过程，解法一是通过特征值，特征向量与A的关系求解。
