线性代数题:设A为n阶方阵,若R(A)=n-2,则AX=0的基础解系所含向量的个数是?

线性代数题:设A为n阶方阵,若R(A)=n-2,则AX=0的基础解系所含向量的个数是?简单题,不难,答案为2,求过程详解

A为n阶方阵,若R(A)=n-2,则AX=0的基础解系所含向量的个数是2个。所含向量个数等于n-秩A,秩A=n-2,向量个数=n-(n-2)=2。

m×n 个数称为矩阵A的元素,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵作为(aij)或(aij)m × n,m×n矩阵A作为Amn。

扩展资料:

矩阵作为高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。  在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。

计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

参考资料来源:百度百科-矩阵

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2016-12-05
解所含向量个数=n-秩A 秩a=n-2,,,则向量个数=n-(n-2)=2本回答被提问者和网友采纳

线性代数题:设A为n阶方阵,若R(A)=n-2,则AX=0的基础解系所含向量的个数...
A为n阶方阵,若R(A)=n-2,则AX=0的基础解系所含向量的个数是2个。所含向量个数等于n-秩A,秩A=n-2,向量个数=n-(n-2)=2。m×n 个数称为矩阵A的元素,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵作为(aij)或(aij)m × n,m×n矩阵A...

...A为n维非0行向量,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中向量的个数为...
1。A为n维行向量,意味着它的秩是1,即R(A)=1,基础解系的向量个数为n-R(A)=n-1。秩的定义是:设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D,且所有r+1阶子式全等于0,r称为矩阵A的秩。在这里,行向量是1乘n阶矩阵,只能找到1阶子式,所以秩是1。基本信息 线性代数起源于对二维和...

高等数学线性代数问题
正确选项应该是①和③。设r(A)=r1, r(B)=r2,则Ax=0的基础解系有n-r1个解向量,Bx=0的基础解系中有n-r2个解向量,因为Ax=0的解均是Bx=0的解,所以Ax=0的基础解系中的n-r1个解向量可由Bx=0的基础解系中的n-r2个解向量线性表示,于是n-r1<=n-r2,于是r1≥r2。即秩(A)≥秩(...

和基础解系有关的线性代数题
所以 r(A*) = 1.所以 A*x=0的基础解系所含解向量的个数为 n - r(A*) = 3-1 =2.

线性代数
解: 由已知 r(A)=2 所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A)=4-2=2 个解向量.再由已知, (0,1,-3,0)^T 是 AX=0 的解 而 (1\/2)(a1+a2)-a3 = (1,1,-3,1)^T 是AX=0的解 且 (0,1,-3,0)^T, (1,1,-3,1)^T 线性无关(对应分量不成比例)所以 (0,1,-3,0)^T, ...

麻烦帮看下这道线性代数的题目
(1)由于r(A)=n-1,,故AX=0的基础解系只含一个非零解向量a。(2)由于a1 , a2, a1+a2 都可能是零,而a1 , a2不等,故 a1-a2 不可能是零,就取a= a1-a2 。

如何理解基础解系?
设A是m*n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为n-r,即n-r维空间。过程如下:因为矩阵A的秩为r(<n),那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量,那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定,就剩下了n-r个自由未知数,因此可以张成n维空间,基础解系中就...

线性代数问题,求解
Ax=0的基础解向量的个数为:n-r(A)n:变量个数 r(A):系数矩阵A的秩 这就要讨论r(A)的情况了。当r(A)=2,而n=3,所以基础解向量只有一个,扫一眼B,就是(1,2,3)啦。如果r(A)=12,而n=3,所以基础解向量只有两个就有两个自由变量,可以随便令x1=1,再求得x2,x3,注意。两个...

线性代数证明题:设A为n阶方阵,A^n=0但A^(n-1)≠0……
而 A^n η = A (A^(n-1) η) = 0,所以 A^(n-1) η 在 Ax = 0的零空间中。因为零空间是线性子空间,所以属于它的向量和不属于它的向量线性无关。……第m步,假设 A^(n-1) η、A^(n-2) η、...、A^(n-m+1) η 都已线性无关,要证 A^(n-m) η 也与它们都线性...

...关组所含向量个数,与齐次方程Ax=0的基础解系所含线性无关解向量个...
一样。因为后面的基础解系就是根据前面来的

相似回答